2024—2025学年湖北省荆州市监利市监利县汴河镇赤卫初级中学九年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省荆州市监利市监利县汴河镇赤卫初级中学九年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.方程的解是（）

A．，

B．

C．

D．

(★★)3.已知二次函数的图象开口向下，则的取值范同是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣3）=0有实数根，则m的取值范围是（）

A．m＞2

B．m＜2

C．m≥2

D．m≤2

(★★)5.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得新抛物线的表达式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A．（32﹣x）（20﹣x）=135

B．4（32﹣x）（20﹣x）=135

C．

D．（32﹣x）（20﹣x）﹣x2=135

(★)7.若关于x的方程有一个根为则另一个根为

A．

B．2

C．4

D．

(★★★)8.若是抛物线上的三点，则为的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.若二次函数的图象经过原点，则的值为（）

A．2

B．1

C．0或2

D．1或2

(★★)10.如图，抛物线的对称轴是直线，则以下三个结论：①，②，③，其中正确的结论（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

二、填空题

(★★)11.已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是___．

(★★)12.已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____．

(★★)13.写一个开口向下，顶点坐标为的二次函数表达式________．

(★★★)14.规定一种新运算a※b=a2﹣2b，如1※2=﹣3．若x※（﹣2）=6，则________．

(★★★)15.如图，在中，，动点P从点C出发，沿方向运动，动点Q从点B出发，沿方向运动，如果点P，Q的运动速度均为．那么运动_________秒时，它们相距？

三、解答题

(★★★)16.解方程：

(1)；

(2)．

(★★)17.设为实数，求代数式的最小值．

(★★★)18.如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰方程”．

(1)判断一元二次方程是否为凤凰方程，说明理由．

(2)已知是关于x的凤凰方程，求m的值．

(★★)19.已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．

(★★)20.如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的长方形花圃．

求：

(1)当的长是多少米时，围成的花圃面积为63平方米？

(2)围成的花圃面积能否80平方米？若能，请求出的长度；若不能，请说明理由．

(★★★)21.如图，已知抛物线经过两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)点P为抛物线上一点，若，求出此时点P的坐标．

(★★)22.某商场经营一种成本为每千克40元的产品．

(1)已知四月份该产品的销售量为，经过适当调价后，6月份该产品的销量为，求月份该产品销售的月平均增长率．

(2)经市场调查发现，当该产品的售价为每千克50元时，月销售量为，每千克售价每涨价1元，月销售量将减少，该商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，要使月销售利润达到8000元，问销售该产品时每千克应涨多少元？

(★★)23.二次函数的图象顶点坐标为，且过．

(1)求该二次函数解析式；

(2)当时，求函数值的取值范围．

(★★★)24.如图，直线与轴、轴分别交于点、，抛物线经过点、，其顶点为．

(1)求抛物线的解析式．

(2)求的面积．

(3)点为直线上方抛物线上的任意一点，过点作轴交直线