2024—2025学年湖北省黄石市黄石港区四校九年级上学期第一次月考数学试卷卷.docVIP

2024—2025学年湖北省黄石市黄石港区四校九年级上学期第一次月考数学试卷卷

一、单选题

(★★)1.在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.将二次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移2个单位后顶点坐标为

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.二次函数y＝3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）

A．图象的开口向下

B．图象的顶点坐标是（1，2）

C．当x＞1时，y随x的增大而减小

D．图象与y轴的交点坐标为（0，2）

(★★)4.用配方法解一元二次方程，方程可变形为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.把抛物线y=﹣x2向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为（）

A．y=﹣x2+2

B．y=﹣（x+2）2

C．y=﹣x2﹣2

D．y=﹣（x﹣2）2

(★★)6.如下表是二次函数的几组对应值：

6.17

6.18

6.19

6.20

0.01

0.02

根据表中数据判断，方程的一个解的范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列结论中正确的是（）

A．ac＞0

B．b＞0

C．a+c＜0

D．a+b+c＝0

(★★)8.某区为加强了对教师队伍的建设的投入，2019年投入1000万元，预计2020年、2021年两年共投入4000万元，设投入经费的年平均增长率为，根据题意，下列所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.函数与的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，将绕点逆时针旋转得到，若，，则下列结论不一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知点与点关于原点对称，则_____．

(★★)12.若一元二次方程的两个实数根为a，b，则的值为_______．

(★★)13.某印刷厂1月份印刷了书籍50万册，第一季度共印175万册，设2月份、3月份平均增长率为x，根据题意方程可列为________．

(★★)14.如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接．若，，则线段的最大值是_______________

(★★★)15.已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线与新图象有2个交点时，的取值范围是______．

三、解答题

(★★★)16.解一元二次方程：

(1)

(2)．

(★★)17.关于x的一元二次方程有实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)若两根为、且，求m的值．

(★★★)18.二次函数中的满足如表．

…

0

1

2

…

…

0

…

(1)抛物线的顶点坐标为______，当时，随的增大而______（填“增大”或“减小”）．

(2)求该抛物线的解析式．

(★★)19.已知二次函数的图象经过两点，

(1)求二次函数解析式．

(2)判断点是否在这个二次函数图象上，并说明理由．

(★★)20.如图，已知二次函数图象经过点和点

(1)求该二次函数的解析式

(2)结合函数图象，直接写出：当时，函数y的取值范围

(★★)21.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m．

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？

(★★★)22.如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，则方程是“倍根方程”．

(1)通过计算，判断是否是“倍根方程”．

(2)若关于x的方程是“倍根方程”，求代数式的值；

(3)已知关于x的一元二次方程（是常数）是“倍根方程”，请直接写出的值．

(★★★★)23.如图1，中，，，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点，的对应点分别为点，，且，，三点在同一