规律与探索(初中数学中考题汇总43).docVIP

第39章猜测、规律与探索

一选择题

〔2011?乌兰察布市〕11．将正方体骰子〔相对面上的点数分别为I和6、2和5、3和4〕放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90。，那么完成一次变换．假设骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规那么连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是C

A.6B.5C.3

10．〔2011贵州安顺，10，3分〕一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→〔1，0〕→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是〔〕

A．(4，O) B.(5，0) C．(0，5) D．(5，5)

第

第10题图

【答案】B

〔2011?贵州省黔南州〕6、观察以下算式：，，，，…．根据上述算式中的规律，请你猜测的末尾数字是〔B〕

A、2 B、4 C、8 D、6

〔2011?广西玉林〕12、一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是〔D〕

A、升 B、升 C、升 D、升

10、〔2011?娄底〕如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接局部重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，那么这根链条没有安装时的总长度为〔C〕

A、150cm B、104.5cm

C、102.8cm D、102cm

考点：规律型：图形的变化类。

分析：根据可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可．

解答：解：∵根据图形可得出：

两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，

3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，

4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，

∴60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8，

应选：C．

点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．

10、〔2011?綦江县〕如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2011个格子中的数为〔A〕

3

a

b

c

﹣1

2

…

A、3 B、2

C、0 D、﹣1

1.〔2011浙江省，10，3分〕如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”〔〕

A.28B.56C.60D

【答案】C

3.〔2011广东肇庆，15，3分〕如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，那么第〔是大于0的整数〕个图形需要黑色棋子的个数是▲．

【答案】

4.〔2011内蒙古乌兰察布，18，4分〕将一些半径相同的小圆按如下图的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆.〔用含n的代数式表示〕

第1个图形

第1个图形

第2个图形

第3个图形

第4个图形

第18题图

【答案】或

5.〔2011湖南益阳，16，8分〕观察以下算式：

①1×3-22=3-4=-1

②2×4-32=8-9=-1

③3×5-42=15-16=-1

④

……

〔1〕请你按以上规律写出第4个算式；

〔2〕把这个规律用含字母的式子表示出来；

〔3〕你认为〔2〕中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

【答案】解：⑴；

⑵答案不唯一.如；

⑶

.

6．〔2011广东汕头，20，9分〕如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.

〔1〕表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

〔2〕用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行