中心对称图形导学案.docx

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品质课堂导学案

23.2.2中心对称图形

初三 学科：数学 设计教师：邓宇婷 审核：初三数学备课组

学习目标

了解中心对称图形的概念和性质,能正确的识别中心对称图形.

能正确的区分中心对称图形与中心对称、轴对称图形.

会运用中心对称图形的性质解决实际问题.

重难点

重点：中心对称图形的定义和性质.

难点：中心对称图形和中心对称、轴对称图形的区别;会运用中心对称图形的性质解决实际问题.

温故知新

如图△ABC与三角形△A’B’C’关于点O成中心对称，则下列结论一定成立的是（）

点A与点A’是对称点B.B0=B’O

C.∠AOB=∠A’OB’D.∠ACB=∠C’A’B’

学而知困

预习数学书P66-P67

问题1：数学书P66思考，将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？

共同点：______________________________________________________________________________________________________________________________

知识要点：

AC

O

O

BD

中心对称图形的定义：_________________________________________________

_______________________________________________________________________

例1.常见的几何图形中，哪些是中心对称图形？

变式.下列图形中哪些是中心对称图形？

(1)

(2)

(3)

(4)

问题2.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……怎样的正多边形是中心对称图形？（怎样的正多边形是轴对称图形？）

发现：：___________________________________________________________

______________________________________________________________________

问题3：对称点的连线与对称中心有什么关系？

AC

O

O

BD

中心对称图形的性质：____________________________________________________

问题4：根据性质，我们可以利用什么方法找对称中心？

方法总结：_______________________________________________________

_______________________________________________________________________

解惑悟道

1.中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？

区别与联系：

中心对称

中心对称图形

联系：

2.轴对称图形与中心对称图形：

轴对称图形

中心对称图形

有一条对称轴——

图形沿对称轴

前后的图形完全重合

例2.观察图形，并回答下面的问题：

①哪些只是轴对称图形？

②哪些只是中心对称图形？

③哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

（1）

（2）

（3）

（4）

（5)

(6)

变式（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．

(1)你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗？如果能，那么能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有____条，它们的共同特点是____.

中心对称图形的性质：___________________________