2024年山西省中考模拟预测数学试题（含答案）.docxVIP

2024年山西省初中学业水平测试信息卷

数学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.）

1.下列实数中，是无理数的是（）

A.2024 B. C. D.

2.山西运城高台花鼓是一种古老的传统民间鼓乐舞蹈，源远流长.某校将腰鼓作为特色教育项目引入校园，强健学生体魄，弘扬传统文化.如图为腰鼓实物图，则其三视图中正确的是（）

A. B. C. D.

3.“双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明显减少.如图是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业所花费时间的折线统计图，则下列说法正确的是（）

A.甲、乙平均每天完成家庭作业花费的时间相同

B.乙完成家庭作业的平均效率比甲高

C.同一天中，甲、乙两人完成家庭作业花费的时间最长相差1h

D.乙完成家庭作业所花费的时间比甲稳定

4.抖空竹是一种传统杂技节目，是国家级非物质文化遗产之一.如图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将其抽象成图2的数学问题：在平面内，已知，，，则的度数为（）

图1图2

A.125° B.115° C.105° D.95°

5.1月23日晚，董宇辉带货《人民文学》杂志，短短四个小时，售出杂志超8.26万套，销售额更是超过了1785万，让文化成为爆款.1785万用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.已知锐角中，O是AB的中点，小明、小英二人想在AC线段上找一点P，使得为直角，其做法如图.对于小明、小英二人的做法，正确的是（）

小明的作法

过点B作与AC垂直的直线，交AC于点P，则P即为所求

小英的作法

以O为圆心，OA长为半径画弧，交AC于点P，则P即为所求

A.只有小明正确 B.只有小英正确 C.两人都正确 D.两人都不正确

7.“朝三暮四”是一个源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，某数学老师将其情景内容改编成一道数学题：老翁计划早上给猴子的粮食是晚上的，猴子们很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上的粮食中取3千克放在早上投食，这样早上的粮食是晚上的，猴子们非常满意.问老翁每天给猴子的食物总量共多少千克？设原计划早上投食千克，那么晚上投食千克，根据这一情景，你认为下列等式正确的是（）

A. B.

C. D.

8.第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字.八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份.则八进制数2024换算成十进制数是（）

A.1044 B.1048 C.1024 D.1028

9.如果，点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

10.如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得，连接AC，AE，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.因式分解：______.

12.已知直线，将一副三角板按如图所示的方式放置，直角顶点D在直线m上，，另一直角三角板一直角边与直线n重合，，若，则______.

13.“天水麻辣烫”火了！如图，太原的小李乘坐高铁由太原南去天水吃麻辣烫时，在距离铁轨100米的B处观察他所乘坐的由太原南开往天水的“和谐号”动车.他观察到，当“和谐号”动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上.根据所学知识，该时段动车的平均速度是______米/秒.

14.琮为内圆外方之器，如图1，此玉琮素面琢磨细腻，色泽温润，两端射口稍露，比例恰到好处.图2是“琮”的横截面示意图，其“外方”是一个正方形，“内圆”圆O的圆心与正方形的中心重合，正方形的四个角上各有一个腰长为4cm的等腰直角三角形，圆O与其斜边相切，若圆O的半径为，则正方形的边长为______cm.

图1图2

15.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G.过点A作，垂足为点M，交边CD于点N.若，，则线段AN的长