精品解析：2024年重庆市九龙坡区实验外国语学校九年级下学期4月一模数学模拟试题（解析版）.docx

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重庆实验外国学校

2023—2024学年度（下）初2024届九下一诊定时作业

数学试题

（满分150分，120分钟完成）

参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1.在，，，0这四个数中，无理数的个数有（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

【详解】解：，

在，，，0这四个数中，无理数有，共1个，

故选：A．

2.下列立体图形中，左视图是圆的为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形，据此回答．

【详解】解：A、圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；

B、圆柱的左视图是矩形，故此选项不合题意；

C、圆台的左视图是梯形，故此选项不合题意；

D、球的左视图是圆形，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

3.已知，则的补角为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据两个角的和为180°，两个角互为补角，由此即可解答．

【详解】解：∵∠A=75°，

∴∠A的补角为:180°-75°=105°．

故选B．

【点睛】本题考查了补角的定义，熟知和为180°的两个角互补是解决问题的关键．

4.2023年我国出生人口约为9020000人，将9020000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定的值以及的值是本题的关键．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．据此可得出结果．

【详解】解：，

故选：C．

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了幂的运算，有同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟记各法则是解题的关键．

依次运用各运算法则计算即可．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；

B、，故本选项不符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项符合题意．

故选：D．

6.九章算术中有这样一个问题“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”译文“两匹马和一头牛的总价比一万多，且多出的部分等于半匹马的价钱；同时，一匹马和两头牛的总价比一万少，且少的部分等于半头牛的价钱，问一匹马和一头牛的价钱分别是多少”设一匹马的价格为元，一头牛的价格为元，根据题目描述可列方程组为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，设每匹马的价格为元，每头牛的价格为元，根据题意列出方程即可．

【详解】解：设每匹马的价格为元，每头牛的价格为元，

根据题意可得．

故选：A．

7.如图，在平面直角坐标系中，直线过原点，与反比例函数图象交两点，轴于点，则的面积为（）

A.4 B.6 C.8 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数系数的几何意义，根据反比例函数的对称性和反比例函数系数的几何意义，可求出，再根据的值求面积即可．

【详解】解：由对称性可知，，

，

轴，，

，

．

故答案为．

8.如图，在中，直径弦于点，若，，则的半径为（）

A10 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了垂径定理，熟练掌握垂径定理及勾股定理的联系是解题的关键；

连接，根据，得，根据得与半径的关系，设半径为r，在中根据勾股定理即可解答．

【详解】连接，

直径弦于点，，

，

设的半径为r，

则，

，

，

在中

即

解得或（舍去），

故选：D．

9.如图，在中，平分交于点，过点分别作、的平行线，交、于点、，已知，，，四边形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查菱形的判定和性质和面积计算、勾股定理等知识．由已知易得四边形是平行四边形，由角平分线和