复合材料力学-section6-2011-Fall.ppt

复合材料力学 北京理工大学1第六章层合板的应力和强度根本问题描述或假设层合板的应力分析层合板的强度分析层合板的层间应力与边缘效应单向板的强度准那么为根底〔第四章〕

复合材料力学 北京理工大学2第六章层合板的应力和强度1.根本问题描述-重点考察与单层板的区别1234z?0zK+＝z?Q?=Q?层合板沿厚度方向非均质，导致应力分布是非连续的在加载过程中，破坏首先从达到极限应力的那一层开始，但一层破坏并不意味着整个层合板的最终失效，只是板的刚度有所减少，称为刚度降阶继续增加载荷，继而又一铺层破坏，刚度再次降低，直至所有铺层破坏，层合板最终失效。结论：层合板的失效不是突然发生的，从开始失效到最终失效的是一个累积过程。层合板的强度(或破坏)分为最先一层失效强度与极限强度。

复合材料力学 北京理工大学32.层合板的应力分析I.单向板和对称铺层的层合板应力分析Bij=0，拉弯不耦合只受面内载荷拉，压和剪切载荷，且无弯矩作用时中面应变表达式：由于没有弯矩的作用，因而中面的弯扭变形(?x、?y、?xy)为零。

复合材料力学 北京理工大学42.层合板的应力分析假设加载过程是比例加载，设这时中面变形与载荷关系为:由于中面没有弯扭变形，即?x=?y=?xy=0，层合板内各点的变形等于层合板中面变形，即

复合材料力学 北京理工大学52.层合板的应力分析层合板内各点的变形得到后，可根据各铺层的应力应变关系，得到每一层的应力，第k层为：在各单层中，沿材料主方向的应力，可通过坐标变换得到：至此，层合板各铺层内的应力与外载荷的关系得到，可以由单向板的强度准那么，判断各铺层的失效应力。

复合材料力学 北京理工大学62.层合板的应力分析II.非对称铺层的层合板应力分析Aij，Bij，Dij均存在，存在拉压与弯扭的耦合当层合板受到载荷(合力{N}与合力矩{M})作用时，层合板中面的变形为：在比例加载下，设:中面应变中面曲率

复合材料力学 北京理工大学7层合板中面的变形(应变和曲率)后得到后，板内其它位置的变形可以由中面的变形表示：层合板各层的的变形，根据各层的应力应变关系，得到每一层的应力，第k层为：上述应力表达式为层合板在总体坐标系中的表达式，但单层板的强度准那么是在材料主方向上给出的。因此我们需要得到材料主方向的应力表达式。在各单层中，铺设角，沿材料主方向的应力可通过坐标变换得到。

复合材料力学 北京理工大学8第六章层合板的应力和强度3.层合板的强度分析先设定各外载荷间的比例，按比例加载。由各铺层的性能，计算层合板的刚度。求各铺层的应力与外载荷间的关系。选用强度准那么，判断哪一层最先失效，得到最先一层失效的强度。将已破坏铺层从层合板中排除，保持其余铺层的几何位置，重新计算层合板的刚度。检查其他铺层能否继续承载。增加载荷，重复上述计算过程，直至所有铺层全部失效，得到极限强度。根据以上的分析可以，层合板的强度应分为多个步骤，从第一层的失效强度到刚度降阶，到最后整个层合板的破坏强度。计算层合板强度的步骤

复合材料力学 北京理工大学93.层合板的强度分析层合板在载荷作用下，从一层开始失效到最终失效的破坏过程，计算程序如下：层合板在载荷作用下，从一层开始失效到最终失效的破坏过程，计算程序如下：给出层合板各铺层的材料性能(模量及根本强度)及几何参数(铺层角度，厚度，次序)各铺层的在材料主方向的模量及在总体坐标下的偏轴模量a.定义层合板b.计算每单层铺层的模量c.计算层合板的模量d.计算中面变形

复合材料力学 北京理工大学10e.计算层合板应力破坏铺层的失效应力判断铺层失效模式:假设?2Y或?12S，那么基体失效假设?1X，那么纤维失效 失效刚度层降阶：假设基体失效而纤维未失效,Q11不变,其余模量为零假设纤维失效,全部模量为全部铺层失效，极限强度b.计算每单层铺层的模量

复合材料力学 北京理工大学11Nx231yx例题1：三层正交铺设层合板如下图。外层厚度为t1,内层为t2＝10t1,总厚度为t,各铺层均为玻璃纤维、环氧树脂，力学性能如下表。板承受面内拉力Nx,分析层合板的强度。E1/GPaE2/GPa?21G12/GPaXt=Xc/GPaYt/GPaYc/GPaS/GPa53.7417.950.258.631.0340.0270.1380.041a.定义层合板从条件中可以看出，组成层合板的复合材料单向板材料性质相同，为正交各向异性材料。但铺设角正交,厚度不同给出层合板各铺层的材料性能(模量