2023九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程21.docxVIP

2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.1配方法第1课时直接开平方法说课稿（新版）新人教版

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设计思路

本节课围绕新人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2节中的“解一元二次方程21.2.1配方法第1课时直接开平方法”，旨在通过直观的教学方式，让学生掌握解一元二次方程的基本方法和技巧。设计思路如下：

1.引入课题，通过实际问题引导学生认识一元二次方程的重要性。

2.回顾一元二次方程的基本概念，为学习解法打下基础。

3.通过具体例题，讲解直接开平方法的解题步骤，让学生理解并掌握该方法。

4.安排课堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。

5.总结课堂内容，布置课后作业，为下一课时的学习做好准备。

核心素养目标

1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑思维和推理能力。

2.增强学生运用配方法解一元二次方程的熟练度，发展数学运算和应用能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力，提高解题策略的选择与运用水平。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了二元一次方程的解法，对等式的基本性质有了初步了解。

-学生对平方根的概念和开平方运算有了一定的掌握。

-学生已经接触过一元一次方程的解法，对线性方程的求解有了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于解决实际问题有较高的兴趣，希望通过数学知识解决生活中的问题。

-学生的逻辑思维能力逐渐增强，能够跟随教师的引导进行推理和运算。

-学生在学习过程中，有的偏好直观演示，有的偏好通过练习来巩固知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在理解一元二次方程的配方法时感到抽象，难以直观把握。

-在直接开平方法的运算过程中，学生可能会在计算细节上出现错误。

-学生可能对于如何将实际问题转化为数学模型感到困惑，需要教师的引导和帮助。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统讲解直接开平方法的解题步骤和注意事项。

-利用讨论法，鼓励学生就例题进行小组讨论，发现解题中的共性问题。

-实施练习法，通过大量练习题，让学生在实践中掌握解题技巧。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示一元二次方程的图像，帮助学生直观理解方程的性质。

-利用教学软件进行互动式教学，提高学生的参与度和兴趣。

-通过在线平台提供额外的学习资源，便于学生课后复习和巩固。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示日常生活中的一元二次方程问题，如投掷物体的运动轨迹，激发学生的兴趣。

-提出问题：“我们如何求解这类方程？”引导学生思考并回顾已学的相关知识。

-学生分享自己的想法，教师总结并引入新课内容。

2.讲授新课（15分钟）

-教师介绍直接开平方法的定义和适用条件，通过板书演示解题步骤。

-利用例题详细讲解直接开平方法的操作过程，强调关键步骤和注意事项。

-引导学生通过小组讨论，尝试解释直接开平方法的理论依据。

3.巩固练习（10分钟）

-教师提供几道练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

-学生之间相互检查答案，讨论解题过程中的疑惑和困难。

-教师选取几名学生上台展示解题过程，全班共同评价并总结解题规律。

4.师生互动环节（10分钟）

-教师提出一些思考性问题，如：“直接开平方法和配方法有何区别？”

-学生分组讨论，每组选代表汇报讨论成果。

-教师根据学生的回答，引导学生深入理解直接开平方法的优势和局限。

5.课堂总结（3分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调直接开平方法的解题要点。

-学生分享自己的学习收获，教师给予肯定和鼓励。

6.作业布置（2分钟）

-教师布置相关的课后作业，要求学生在规定时间内完成。

-学生记录作业内容，教师提醒注意事项，如作业格式、提交时间等。

整个教学过程注重师生互动和学生的参与，通过实际问题引入，让学生感受到数学知识的实用性和趣味性。在教学过程中，教师不仅要传授知识，更要引导学生思考和探索，培养学生的核心素养，如逻辑思维、问题解决和合作交流能力。

知识点梳理

1.一元二次方程的定义与标准形式

-一元二次方程是只含有一个未知数且未知数的最高次数为2的方程。

-标准形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常数且a≠0。

2.一元二次方程的解法

-直接开平方法：适用于形如x^2=a(a≥0)的方程，直接开平方得到x=±√a。

-配方法：通过移项和配方，将一元二次方程转化为(x+m)^2=n的形式，然后开平方求解。

-公式法：利用求根公式x=(-