沪科安徽 数学 七上 第4章《第1课时 角的比较》课件.pptx

4.5角的比较与补(余)角

第1课时角的比较

1.会用度量法或者叠合法比较角的大小.

2.知道角平分线的概念，会进行相关角度的和与差的运算.

◎重点:角的和差计算.

◎难点:角的相关问题.

激趣导入

同学们，还记得上节课学过的直角与平角吗？直角为90°，平角为180°，我们分别为90°与180°取了名字，可见这两个角在生活中是非常重要的，也是应用非常广泛的角，本节课我们就来学习一下与之相关的知识.

激趣导入

比较角的大小

【归纳总结】通常角的大小比较方法有两种:(1)是把两个角的顶点重合，一条边重合，则在重合边同旁的另一边在外面的角大于在里面的角，这称为叠合法；(2)是用量角器量出两个角的度数，这称为度量法.

重合

重合

外面

里面

度量法

角的平分线

阅读教材本课时的相关内容，填空:

揭示概念:在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.

内部

角的顶点

射

两个相等

1.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠COE＝28°，则∠AOD的度数为(B)

A.56°

B.62°

C.72°

D.124°

B

与角平分线有关的计算

1.如图，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线.

(1)如果∠AOC＝28°，∠BOC＝42°，那么∠MON是多少度？

(2)如果∠AOB的大小保持与上图相同，而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，那么射线OM、ON的位置是否发生变化？

(3)∠MON的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围.

(2)发生变化.

(3)不发生变化，35°.

1.用一副三角板不能画出的角是(C)

A.75°

B.105°

C.110°

D.135°

C

2.已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB、OC，使∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，求∠AOC的度数.

解:分两种情况:

(1)OC在∠AOB的内部时，如图1，得∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°.

(2)OC在∠AOB的外部时，如图2，得∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80°.