江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022年秋学期期中学情调查

九年级数学试题

（考试时间：120分钟总分：150分）

请注意：1．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．

2．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分选择题

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.一元二次方程的根是（）

A. B. C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据直接开平方法解一元二次方程，求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的几种解法是解本题的关键．

2.抛掷一枚硬币，若抛掷3次都是正面朝上，则抛掷第4次正面朝上的概率为()

A.小于 B.等于 C.大于 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据概率的公式，概率的意义判断即可．

【详解】解：抛掷一枚硬币，若抛掷3次都是正面朝上，则抛掷第4次正面朝上的概率为：，

故选：B．

【点睛】本题考查了概率的公式，概率的意义，熟练掌握概率的公式，概率的意义是解题的关键．

3.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块多边形碎片如图所示，四块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是（）

A.① B.② C.③ D.④

【答案】B

【解析】

【分析】要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第②块可确定半径的大小．

【详解】解：第②块出现两条完整的弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．

故选：B．

【点睛】本题考查了垂径定理的应用，确定圆的条件，解题的关键是熟练掌握：圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心．

4.如图，在矩形中，cm，cm，点从点出发沿以cm/s的速度向点运动，当时，点运动的时间为（）

A.s B.2s C.10s D.10s或2s

【答案】B

【解析】

【分析】设点P运动时间为ts,根据题意得：,然后根据勾股定理列方程求解即可．

【详解】解：设点P运动的时间为ts,

根据题意得：,

∴

∵

∴，

∴

解得或（舍去），

∴点P运动的时间为2s,

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，一元二次方程，解决本题的关键是掌握矩形的性质．

5.有3个样本数据如下图所示，样本1、样本2、样本3的方差分别为、、，关于它们有下列几种说法：①，②，③．其中正确的序号为（）

A.② B.③ C.②③ D.①②

【答案】D

【解析】

【分析】分别计算出方差即可．

【详解】解：样本1的平均数为，

∴；

样本2的平均数为，

∴；

样本3的平均数为，

；

∴，

∴①②正确，

故选：D．

【点睛】本题考查了方差，正确掌握方差的计算公式是关键．

6.如图，正边形两条对角线、的延长线交于点，若，则的值是（）

A.12 B.15 C.18 D.24

【答案】B

【解析】

【分析】连接，，根据正n边形的性质知，得，则正n边形中心角为，即可解决问题．

【详解】解：连接，，

∵多边形是正n边形，

∴，

∴，

∴正n边形中心角为，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了正n边形和圆的知识，熟练掌握正n边形的性质是解题的关键．

第二部分非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是___________．

【答案】

【解析】

【分析】根据二次项系数非零可得出，解之即可得出结论．

【详解】解：∵关于x的方程是一元二次方程，

∴，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键．

8.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形边界或没有击中游戏板，则重投掷一次），任意投掷飞镖1次，则飞镖击中阴影部分的概率是___________．

【答案】

【解析】

【分析】击中阴影小正方形的概率等于阴影小正方形与正方形总面积之比．

【详解】解：∵

∴击中阴影小正方形的概率，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了几何概率的求法，掌握阴影部分面积的计算是解题的关键．

9.某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台表现、专业知识的成绩按计算总分，则小红在这次比赛的总分为___________分．

【答案】87

【解析】

【分析】根据加权平均数的计算方法，