江苏省宿迁市宿迁青华中学2022-2023学年九年级上学期第二次调研S数学试题A.docx

青华中学2022－2023学年度第一学期第二次调研初三年级数学试卷（A）

（满分150分时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项填写在答题纸相应的位置上）

1.下列函数是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】根据二次函数的定义，形如（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，所给函数中是二次函数的是．

故选C．

2.在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（）

A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例尺及题意可直接列式求解．

【详解】解：由题意得：

甲、乙两地的实际距离为：；

故选D．

【点睛】本题主要考查比例，熟练掌握图上距离、比例尺与实际距离的关系是解题的关键．

3.下列各组线段的长度成比例的是（）

A.6cm、2cm、1cm、4cm B.4cm、5cm、6cm、7cm

C.3cm、4cm、5cm、6cm D.6cm、3cm、8cm、4cm

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：A.6×1≠2×4，故本选项错误；

B.4×7≠5×6，故本选项错误；

C.3×6≠4×5，故本选项错误；

D.6×4=3×8，故本选项正确；

故选D．

点睛：判断成比例线段，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．

4.已知，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例的性质解答即可．

【详解】解：由，可得：2y＝5（x﹣2y），

解得：5x＝12y，

所以的值为，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了比例的性质应用，准确计算是解题的关键．

5.用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）

A.y=（x﹣4）2+7 B.y=（x+4）2+7 C.y=（x﹣4）2﹣25 D.y=（x+4）2﹣25

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案．

【详解】y=x2-8x-9

=x2-8x+16-25

=（x-4）2-25．

故选C．

【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式，正确配方是解题关键．

6.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可．

【详解】解：将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为

故选D．

【点睛】本题考查了抛物线的平移规律．关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，寻找平移规律．

7.AD是的中线，E是AD上一点，，BE的延长线交AC于F，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】如图，过作交于证明结合，可得设则可得再证明求解从而可得答案．

【详解】解：如图，过作交于

设则

是的中线，

故选：

【点睛】本题考查的是相似三角形的性质与判定，三角形的中位线的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键．

8.已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据抛物线的开口方向、于x轴的交点情况、对称轴的知识可判①②③的正误，再根据函数图象的特征确定出函数的解析式，进而确定不等式，最后求解不等式即可判定④．

【详解】解：∵抛物线的开口向上，

∴a＞0，故①正确；

∵抛物线与x轴没有交点

∴＜0，故②错误

∵由抛物线可知图象过（1,1），且过点（3,3）

∴8a+2b=2

∴4a+b=1，故③错误；

由抛物线可知顶点坐标为（1,1），且过点（3,3）

则抛物线与直线y=x交于这两点

∴＜0可化为，

根据图象，解得：1＜x＜3

故④错误．

故选A．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象的特征以及解不等式的相关知识，灵活运用二次函数图象的特征成为解答本题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

9.已知线段，，若线段c是a、b的比例中项，则_______．

【答案】6

【解析】

【分析】本题考查线段的比例中项，根据线段比例中项平方等于两线段的积；

【详解】解：∵，，线段c是a、b的比例中项，

∴，

解得：，

故单位：6．

10.若线段厘