2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时用一次函数解单函数分段函数的实际问题习题课件新版沪科版.pptxVIP

沪科版八年级上第12章一次函数12.2一次函数第5课时用一次函数解单函数(分段函数)的实际问题

01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS

在运用一次函数解决问题的过程中，要注意结合实际，

确定自变量的取值范围，也要结合实际情况舍去不符合题意

的解.

知识点1用一次函数表达式解单函数的应用1.[2023·青岛]某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价

如下表所示：12345品名AB进价/(元/件)4560售价/(元/件)6690(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫

共120件，全部售完获利多少元？

?12345

(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件

上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T

恤衫的售价不变，服装店计划购进A，B两种T恤衫共

150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量

的2倍，设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售

完可获利W元.①请求出W与m的函数关系式；12345

【解】①由第二次购进A种T恤衫m件，得购进B

种T恤衫(150－m)件，则150－m≤2m，解得m

≥50，根据题意得W＝(66－45－5)m＋(90－60－

10)(150－m)＝－4m＋3000(50≤m≤150)，12345

②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明

理由.服装店第二次获利不能超过第一次获利，理由如

下：由①可知，W＝－4m＋3000(50≤m≤150)，因为－4＜0，所以W随m的增大而减小，所以当m＝50时，W取最大值，W最＝－4×50＋3

000＝2800，因为2800＜2880，所以服装店第二次获利不能超过第一次获利.12345

知识点2用一次函数表达式解分段函数的应用2.如图反映的是某网约车平台收费y(元)与所行驶的路程x

(千米)之间的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该

网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/

时不变，不考虑其他因素(红绿灯、堵车等)，他从家到机

场需要(D)A.10分钟B.15分钟C.18分钟D.20分钟12345

【点拨】根据图象可知，收费64元，行程已超过3千米.?所以y＝3x＋4(x＞3).当y＝64时，3x＋4＝64，解得x＝20，所以20÷60×60＝20(分钟).故选D.D【答案】12345

3.[2024·成都七中月考]甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁

某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间

后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任

务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x

(天)之间的关系如图所示.(1)甲组比乙组多挖掘了天.3012345

(2)求乙组停工后y关于x的函数表达式，并写出自变量x

的取值范围.?12345

(3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直

接写出乙组已停工的天数.【解】乙组已停工的天数是10天.12345

4.[2023·金华]兄妹俩放学后沿图①中的马路从学校出发，到

书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变；

妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分，图②中的图象分

别表示两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间t

(分)的函数关系.12345

(1)求哥哥步行的速度.【解】由A(8，800)可知哥哥的速度为800÷8＝

100(米/分).12345

①求图中a的值；②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6

倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄

妹俩离家还有多远；若不能，请说明理由.(2)已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.12345

【解】①因为妹妹骑车到书吧前的速度为200米/分，所以妹妹所用时间为800÷200＝4(分钟)因为妹妹比哥哥迟2分钟到书吧，所以a＝8＋2－4＝6.②能，求解如下：由(1)可知哥哥的速度为100米/分，所以设BC所在直线的表达式为s1＝100t＋b，将B(17，800)的坐标代入得800＝100×17＋b，解得b

＝－900.12345

所以BC所在直线的表达式为s1＝100t－900.当s1＝1900时，t哥哥＝28.因为回家时妹妹的速度是哥哥的1.6倍，所以妹妹的速度是160米/分.所以设妹妹回家时对应的函数表达式为s2＝160t＋b，

根据题意得F的坐标为(20，800).将F(20，800