江苏省宿迁市宿豫区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022-2023学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1.一元二次方程解是（）

A. B. C.， D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据开平方法，可得方程的解．

【详解】解：，

移项，得：，

开方，得：，．

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程—直接开平方，关键是掌握直接开平方的方法．

2.一组数据5，6，6，6，8，9，12，12的众数是（）．

A.6 B.7 C.8 D.12

【答案】A

【解析】

【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数值，据此解答即可．

【详解】解：一组数据5，6，6，6，8，9，12，12，

出现次数最多的是，

故众数是，

故选：A．

【点睛】本题考查了众数的定义，熟记定义是解本题的关键．

3.抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（）

A.小于 B.等于 C.大于 D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】利用概率的意义直接得出答案．

【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于，

前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：，

故选：．

【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．

4.下列二次函数其图像的顶点坐标为的是（）．

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数顶点式的顶点坐标为进行解答即可．

【详解】解：A、的顶点坐标为，符合题意；

B、的顶点坐标为，不符合题意；

C、的顶点坐标为，不符合题意；

D、的顶点坐标为，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数的顶点式，熟知二次函数顶点式的顶点坐标为是解本题的关键．

5.如图，的弦的延长线相交于点E，的度数是（）

A.150° B.140° C.145° D.130°

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形等边对等角以及三角形外角的性质得出的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角和圆心角的关系，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，熟练掌握同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解本题的关键

6.某地一周的日最高气温分别本周的日最高气温的极差是，则x的值可能是（）．

A.2 B.14 C.2或14 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据极差的定义：一组数据中的最大值减去最小值即为极差，进行解答即可．

【详解】解：根据题意可得：或，

解得：或，

∴x的值可能是2或14，

故选：C．

【点睛】本题考查了极差的定义，熟知一组数据中的最大值减去最小值所得的结果即为极差是解本题的关键．

7.如图，为的弦，点P在弦上，，，点O到的距离为3，则长为（）

A.3 B.4 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点O作，垂足为点C，根据，，点O到的距离为3，得到，，，从而得到，根据勾股定理，得计算即可．

【详解】解：过点O作，垂足为点C，

因为，，

所以，，

所以，

所以．

故选：D．

【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理，勾股定理是解题的关键．

8.如图，点E是的内心，AE的延长线和的外接圆相交于点D，则下列结论：①；②若，则；③若点G为的中点，则，④．其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角形内心的性质得到，则可对①进行判断；直接利用三角形内心的性质对②进行判断；根据垂径定理则可对③进行判断；通过证明得到，，则可对④进行判断．

【详解】解：∵E是的内心，

∴平分∠BAC，

∴，故①正确；

如图，连接，

∵E是的内心，

∴，

∵，

∴，

∴；故②正确；

∵，

∴，

∴，

∵点G为的中点，

∴G一定在上，

∴，故③正确；

如图，连接，

∴平分

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，故④正确．

∴一定正确的①②③④，共4个．

故选：D．

【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，解决本题的关键是掌握三角形的内心与外心．

二、填空题

9.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球恰好是红球的概率为______．

【答案】

【解析】

【分析】根据一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可．

【详解】解：∵一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，

∴拌匀后从中任意摸出1个球恰好是红球的概率为：，

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了概率