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平面向量
一、单选题
1.在同一平面内，线段AB为圆C的直径，动点P满足福.丽〉0，则点P与圆C
的位置关系()
A.点P在圆C外部B.点P在圆。上C.点P在圆C内部D.不确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直径所对圆周角直角，而圆外的点P使而.丽＞0，由此判断出正确结论.
【详解】
在同一平面内，线段AB为圆C的直径，动点P满足Q.丽〉0,所以NAPB为锐角，
所以点P在圆C外部.故选A.
【点睛】
本小题主要考查圆的直径所对圆周角为直角，考查向量数量积的运算公式，考查锐角、
钝角、直角的余弦值的特点，属于基础题.
2.已知非零向量加3满足胴=5比cos(〃?,〃)=g.若〃，则实数f的值为
()
33。
A.-TB.TC.-3D.3
5o
【答案】c
【解析】
【分析】
根据垂直的向量数量积为0,结合平面向量的数量积公式求解即可.
【详解】
r/«■rr/trr、arriiriir,J,r,2
2
由〃+得“•(〃+)=〃〃•〃+〃=/|m|-|M|—+|H|=0,
2
.-J|+lj|n|=0,解得f=-3.
故选：C
【点睛】
本题主要考查了数量积的基本运算以及垂直的数量积表示，属于基础题.
3.已知A(2,1),B(1,-2),C(|,-,动点P(a,b)满足0W罚•罚W2,^0OPOB
2,其中。为坐标原点，则动点P到点C的距离大于;的概率为()
4
A.1B.—C.1-—D.—
64641616
【答案】A
【解析】试题分析：依题意有｛:J/；，目标函数J(a-|)2(fel)2l,即
++
以C©,-：)为圆心，半径为：的圆外.画出可行域如下图所示，圆外面积为故概率
554516
4n
为率=1一变.
—64
考点：几何概型.
4.已知G为AABC的重心，且4不=尤而+），阮，则》、》的值分别为（）
11221221
A・—、—B・一、一C・一、—D・一、一
3
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