2024八年级数学上册第2章三角形2.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质习题课件新版湘教版.pptxVIP

第2章三角形2.3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

1.等腰三角形是图形，底边上的高(或底边上的

中线或顶角的平分线)所在的直线是它的?.2.等腰三角形底边上的、及顶角?

重合.3.等腰三角形的两底角，简称“等边对?

?”.4.等边三角形的三个内角，且都等于?.轴对称对称轴中线高平分线相等等

角相等60°

等腰三角形的三线合一性质1.[2024·长沙月考]如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边

BC的中点，下列结论不一定正确的是(D)A.AD⊥BCB.BD＝CDC.AD平分∠BACD.AB＝BCD234567891011121314151

2.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠1

＝25°，则∠C＝?.65°234567891011121314151

3.如图，已知AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.证明：过点A作AF⊥BC于点F，∵AB＝AC，∴BF＝CF.∵AD＝AE，∴DF＝EF.∴BF－DF＝CF－EF，即BD＝CE.234567891011121314151

等边对等角4.如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝50°，则∠ACB

的度数是(B)A.40°B.50°C.60°D.80°B234567891011121314151

5.[2024·永州模拟]如图，直线AE、BD相交于点C，若CD

＝CE，则∠CED等于(C)A.50°B.65°C.70°D.75°C234567891011121314151

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以

点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接

CD，则∠ACD的度数是?.?20°234567891011121314151

7.【易错易混·忽略已知角是底角的情况】若等腰三角形的

一个角是80°，则这个三角形的一个底角是?

?.80°或

50°分两种情况：80°的角是顶角；80°的角是底角234567891011121314151

等边三角形的性质8.下列说法错误的是(C)A.等边三角形每一个内角都是锐角B.等边三角形是轴对称图形C.等边三角形的任一内角的平分线都是它的对称轴D.等边三角形是特殊的等腰三角形C234567891011121314151

9.[2024·福州仓山区月考]等边三角形ABC的边长如图所

示，那么y的值为?.思路点睛：先根据等边三角形三边相等得出2x＋3＝2y－1＝6－x，然后解出x，y的值即可得解.3234567891011121314151

10.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CA的延长线

上，DE⊥BC于点E，∠BAC＝100°，则∠D＝

(B)A.40°B.50°C.60°D.80°B234567891011121314151

11.如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝

40°，则∠EAB等于(C)A.40°B.30°C.20°D.15°C点拨：∵AB∥CD，∴∠DCA＋∠CAB＝180°，即∠DCE＋∠ECA＋∠EAC＋∠EAB＝180°.∵△ACE为等边三角形，∴∠ECA＝∠EAC＝60°.又∵∠DCE＝40°，∴∠EAB＝180°－40°－60°－60°＝20°.234567891011121314151