2024八年级数学上册第2章三角形2.1三角形3与三角形有关的角上课课件新版湘教版.pptxVIP

2.1三角形（3）;1.能用添加辅助线的方法推导出三角形的内角和定理；

2.能用三角形的内角和结论推出三角形的外角结论；

3.能用三角形的内角和结论、外角结论解决有关问题；

4.了解三角形按角度分类，及直角三角形的表示方法；

5.通过自主探索、合作交流，提高逻辑思维能力。;;根据平行线的性质“两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，我们可以通过作已知直线的平行线，得到与已知角相等的角，来探究一些几何图形的性质或结论。例如，我们可以利用作已知直线的平行线的方法，来说明小学学过“三角形的内角和等于180°”。;在小学，我们通过对一个三角形折叠、剪拼等操作(如下图)知道三角形的内角和是180°，你能说出这些方法的原理吗？;;我们可以这样说明道理：;由此得到：;例3在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.;例3在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.;一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？;三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，如下图：;;如图，我们把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.;如图，外角∠ACD和与它不相邻的内角∠A，∠B之间有什么大小关系？

;我们可以利用“三角形的内角和等于180°”的结论进行探讨：;由此得到：;1.在△ABC中，∠A=40°，∠B∶∠C=3∶4，则△ABC中的最大的一个角的度数是（）

A.60°B.70°C.80°D.100°;2.如图，已知CD∥AB，∠BAE=24°，∠FCD=50°，则∠CAD的度数是（）

A.24°

B.26°

C.30°

D.32°;3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的

高，∠A=48°，则下列结论中，错误的是（）

A.∠BCD=48°

B.∠ACD=∠ABC

C.AB·CD=AC·BC

D.∠ABC+∠ACD=90°;1.关于三角形的内角和的结论是什么？;3.按边分，三角形可以分为哪几类？;课本第48页第1、2、题：;2.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，

求∠DAC度数。;3.如图，∠CAD=100°，∠B=30°，求∠C的度数。;4.用下面方法探索：如图，将△ABC的一边BC延长至点D，过点C作CE∥AB。

试说明：

（1）∠A+∠B+∠ACB=180°；

（2）∠ACD=∠A+∠B。