2024八年级数学上册第1章分式1.2分式的乘法与除法1分式的乘除上课课件新版湘教版.pptxVIP

分式的乘除教学课件

同学们能计算出下列题目吗？??根据上述的分数的乘除运算，同学们能猜想分式的乘除运算吗？让我们一起来探究分式的乘除吧！

分式的乘除根据前面的分数的乘除，能够猜想以下两个式子的运算结果吗？类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？

分式的乘除乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：

练一练计算：（1）（2）解:(1)原式(2)原式注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.先把除法转化为乘法.

小归纳方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．

练一练?解：原式=先把除法转化为乘法.约分注意：按照法则进行分式乘除运算，若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行运算.

练一练先化简：再选取一个你喜欢的值代入x求值.解：原式=由题意得(x-1)(x+1)≠0，x-1≠0，x(x+1)≠0，即x≠0，±1.当x=2时，原式=0.5.方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！即分母和除式不为0.

分式的乘除要点归纳分式乘除法的解题步骤1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)

CA1.计算等于（）A.B.C.D.2.化简的结果是（）

3.计算：（1）（2）解：（1）原式（2）原式

4.先化简，再求值：?解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值．??

其中x=3.解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值．解：原式=当x=3时，原式=3-1=2.

拓展提高1.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解：设花生的总产量是1，则

2.一条船往返于水路相距100km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2km，船在静水中的速度是每小时xkm（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是______.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速度为（x-2）km/h，由题意得

分式乘除运算乘除法运算注意除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化