北京市清华大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷.docx

初一第二学期期中试卷

数学

（清华附中初22级）2023.4

一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个

1．下列各式中，正确的是（）

A. B. C. D.

2．若m＞-1，则下列各式中错误的是（）

A. B. C. D.

3．如图所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（）

A.30° B.32° C.34° D.36°

4．估算的值为（）

A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间

5．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE=50°，则∠BOF的度数为（）

A.20° B.25° C.30° D.35°

6．下列图形中，不能通过一个四边形平移得到的是（）

A. B. C. D.

7．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3，9）、（12，9），则顶点A的坐标为（）

A.（15，3） B.（16，4） C.（15，4） D.（12，3）

8．已知关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为（）

A.-1 B.1 C.-1或3 D.-1或-3

二、填空题（本题共24分，每小题3分）

9．若一个二元一次方程的解是，写出一个符合此要求的二元一次方程_________.

10．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和▲，请你帮他找回▲，这个数▲=_________.

11．已知点在第三象限，则m的取值范围是_________.

12．如图，直线a，b交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=_________.

13．一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点D在斜边AB上，现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时，∠BDE的度数是__________.

14．平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB=5，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是________.

15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为_______.

16．初一年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生

①从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是____________；

②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是____________.

三、解答题（本题共52分，第17题，4分；第18题，每小题4分；第19-20题，每小5分；第21-25题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程

17．计算：

18．解方程（组）：（1） （2）

?

19．解不等式组：，并求它的非负整数解

20．如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是（-4，2），实验楼的坐标是（-4，0）

（1）坐标原点应为_________的位置

（2）在图中画出此平面直角坐标系；

（3）校门在第________象限；图书馆的坐标是________；分布在第二象限的是________

21．一个数值转换器，如图所示：

（1）当输入的x为16时，输出的y值是__________；

（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；

（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：__________

22．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，求a的取值范围

23．2023年3月，某学校到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

（1）学校购买一个A种品牌足球_________元，购买一个B种品牌的足球________元

（2）2023年4月，学校决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，学校第二次购买足球有哪几种方案?

（3）学校在第二次购买活动中最少需要资金________元

24．已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交

（1）如图1，∠AOB=90°，∠OCD=120°，过点O作射线OE，使得O