12.1 幂的运算（第2课时）（教学课件）-2024-2025学年八年级数学上册同步课堂（华东师大版）.pdf

数学（华东师大版）

八年级上册

第12章整式的乘除

12.1幂的运算

第2课时幂的乘方

学习目标

1．理解并掌握幂的乘方的概念与意义；

2．熟练运用幂的乘方运算法则进行计算；

温故知新

同底数幂的乘法

公式：mnm+n

a·a=a（m、n为正整数）

文字描述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

导入新课

大家知道太阳、木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，

2

木星的半径是地球半径的10倍，太阳的半径是地球半径的10倍，假如地

球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？

（球的体积公式为）

解：设地球的半径为1，则木星的半径就是10.

因此，木星的体积为V木星=

太阳的体积为V太阳=

讲授新课

知识点一幂的乘方运算法则

自主探究

3233=a3+3=a6

（1）（a）=a·a

（2）（am）2=am·am=am+m=a2m(m是正整数)

（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？

（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：

n个amn个m

mn=amn

（a）=mmm…mm+m+…+m

a·a·aa=a

··

讲授新课

试一试

根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空：

3233

（1）（2）=2×2mnm+n

a·a=a（m、n为正整数）

2个23

=2×2×2×2×2×2

=26=3×2

讲授新课

23222

（2）（5）=5×5×5

3个52

=5×5×5×5×5×5

=56=2×3

343333

（3）（a）=a·a·a·a

4个a3

3×4