2024—2025学年天津市第一中学高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市第一中学高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.若全集，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.已知集合，若，则实数a的值为（）

A．5或

B．

C．5

D．

(★)3.，下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.若正实数a，b满足则有（）

A．最小值，且最小值为

B．最小值，且最小值为

C．最大值，且最大值为

D．最大值，且最大值为

(★★)5.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)6.若不等式有且只有三个整数解，则正数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.已知，，，.则p是q成立的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)8.已知则的最小值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

二、填空题

(★★)9.已知关于x的方程有解，则y的取值范围为______

(★★)10.已知“或”是“或”的必要不充分条件，则实数的取值范围是________.

(★★)11.已知，则的最小值为___________.

(★★)12.不等式的解集为___________

(★★★)13.关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

(★★)14.下列命题是真命题的为______

①若则②若则

③若则④若且则

三、解答题

(★★)15.已知集合

(1)若求

(2)若求实数a的取值范围.

(★★★)16.设集合，集合.

(1)若且，求的值：

(2)若求的取值范围.

(★★★)17.已知正实数,满足

(1)求的最大值；

(2)求的最大值.

(★★★★)18.现定义表示不超过实数x的最大整数，如

(1)求不等式的解集：

(2)求不等式的解集：

(3)若对任意的恒成立，求a的取值范围：

(4)若的解集为求a的取值范围.