四川省眉山市2023_2024学年高三数学上学期摸底测试一文科试题含解析.docVIP

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2024届高三摸底测试一（文科数学）

一?选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的值域可得，易知，即可求得.

【详解】由函数的值域为可知，或

所以；

由可得；

所以可得.

故选：B

2.若复数，则（）

A.25 B.20 C.10 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据复数的乘法运算和模的定义求解.

【详解】因为，所以，

故选:D.

3.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的定义即可得解.

【详解】若，令，满足，但；

若，则一定成立，

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

4.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（????）

A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球

C.至少有一个白球；红?黑球各一个 D.恰有一个白球；一个白球一个黑球

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用互斥事件、对立事件的定义逐项分析判断作答.

【详解】对于A，至少有一个白球和都是白球的两个事件能同时发生，不是互斥事件，A不是；

对于B，至少有一个白球和至少有一个红球的两个事件能同时发生，不是互斥事件，B不是；

对于C，至少有一个白球和红、黑球各一个的两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，C是；

对于D，恰有一个白球和一个白球一个黑球的两个事件能同时发生，不是互斥事件，D不是.

故选：C

5.已知不等式由此可猜想：若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】通过观察给出几个式子，归纳出不等式右边分式的变化规律即可得出结果.

【详解】由，观察发现不等式右边分式的分母是左边项数加1，分子比分母小1，故，

故选：C.

6.已知和是两个正交单位向量，，且，则（）

A.2或3 B.2或4 C.3或5 D.3或4

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得到，，求得，集合向量模的计算公式，列出方程，即可求解.

【详解】因为和是正交单位向量，，，

可得，所以，解得或.

故选：B．

7.已知是直线的倾斜角，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题可得.方法一，由可得，后利用二倍角余弦公式，两角和的正弦公式可得答案；

方法二，由可得间关系，后利用表示，即可得答案.

【详解】法一：由题意可知，（为锐角），∴，

法二：由题意可知，（为锐角）∴，

．

故选：B．

8.下列命题中，不正确的是（）

A.夹在两个平行平面间的平行线段相等

B.三个两两垂直的平面的交线也两两垂直

C.若直线平面，，则过点且平行于直线的直线有无数条，且一定在内

D.已知m，n为异面直线，平面，平面，若直线满足，，，，则与相交，且交线平行于

【答案】C

【解析】

【分析】利用面面平行的性质推理判断A；利用面面垂直的性质、线面垂直的判定推理判断B；利用线面平行的性质判断C；利用反证法结合线面平行的性质推理判断D作答.

【详解】对于A，平面平面，点平面，平面，且，

由，得点共面，平面平面，平面平面，

而平面平面，于是，因此四边形是平行四边形，所以，A正确；

对于B，设平面、、两两垂直，它们的交线分别为b、c、d，

过平面内点的直线e、f分别满足，，如图，

由，，，得，而，则，同理，

因此，又，从而，同理，

所以三个两两垂直的平面的交线也两两垂直，B正确；

对于C，由直线平面，，得直线与点确定一个平面，令平面与平面的交线为，

显然，且平面，直线唯一，C错误；

对于D，假定与平行，由平面，得平面，又平面，于是，

这与m，n为异面直线矛盾，即假设不成立，因此与相交，

由平面、及，得，同理，在平面内存在直线，

在平面内存在直线（均不为平面与的交线），

即有，于是，直线平行于平面与的交线，所以直线平行于平面与的交线，D正确.

故选：C

9..函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A.的最小正周期为

B.

C.在上单调递增

D.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定的函数图象，求出周期及，进而求出解析式，再逐项判断作答.

【详解】对于A，由图象得函数的周期，A错误；

对于B，由图象得，，即有，

又图象过点，则，即，

又，于是，因此，B错误；

对于C，因为，所以，，

而，即有，即，则，在上不单调，C错误；

对于D，因为，将函数的图象向