2024年新冀教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.3绝对值与有理数.pptx

第一章有理数1.3绝对值与相反数初中数学七年级上册（JJ版）

学习目标1.理解绝对值与相反数的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值及相反数.学习重难点理解绝对值与相反数的概念及性质.会求一个有理数的绝对值及相反数.难点重点

回顾复习有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度

创设情境小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.如果以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你有什么发现？

新知引入知识点1绝对值请画出一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点的距离.06-1-2-3-4-5-612345解：画数轴，并标点如下：4到原点的距离是4；-2到原点的距离是2；0到原点的距离是0.

06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,记作|-2|=2在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0

注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.

例题示范例1请用数轴上的点表示下列各组数，并分别写出它们的绝对值.?06-1-2-3-4-5-612345解：如图所示.?

观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么？思考

新知引入知识点2相反数?

相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.

例题示范例1（1）－5是5的相反数（）;（2）－5是相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－5和5互为相反数（）;√××√

??

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5|-100|=100|3|=3|-50|=50|4.5|=4.5|-5000|=5000…..…..知识点3绝对值的非负性思考：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值是什么呢？

结论：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0

正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?-a0

(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.

绝对值的相关概念(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.

??互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.

随堂练习1．C2．A

3.下列说法中，正确的是()A．|－8|是求－8的相反数B．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离C．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8D．以上都不对4．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有()A．1个