2024年新冀教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.2数轴.pptx

第一章有理数1.2数轴初中数学七年级上册（JJ版）

学习目标1.认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴.3.利用数轴上的点表示有理数.学习重难点掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.难点重点

回顾复习1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．

某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.创设情境

探究1.如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？2.以实验学校站为参考点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在下图中用有理数表示其他站点的位置.0新华书店人民公园实验学校科技馆花园小区西东

3.在实验学校站以东3.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数.4.小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置.

新知引入知识点1数轴像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，如图所示.

画数轴的步骤：(1)画直线，取原点(2)标正方向(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….(1)(2)(3)

画数轴的注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.

例题示范例下列数轴表示正确的是()D

0-3-2-1123..思考：1.观察上面数轴，每个点分别在原点的哪一侧？2.每个数到原点的距离是多少？3.每个点分别表示什么数？新知引入知识点2数轴上的点与有理数的对应关系.ABC解：1.A和B在原点左侧，C在原点右侧；2.A到原点3个单位长度，B到原点1个单位长度，C到原点2个单位长度；3.A表示-3，B表示-1，C表示2.在数轴上，用实心圆点来表示所对应的有理数.

归纳每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的就是原点.

例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，，0－5－4－3－2－1012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方,以便观看.4例题示范

012-2-1例2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA(4)D点表示-1.5(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....

随堂练习1.下面所画数轴，画法正确的是________(填序号)．①④2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个A

3.数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是()A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为.8或-6解：方法1：画数轴如下，得点A表示的数为8或-6.方法2：计算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分类