江苏省苏州市吴江区吴江区青云中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题.docx

青云中学2022－2023学年第一学期9月阶段测试

初二数学试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列图形中，轴对称图形个数为（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】轴对称图形沿图上的某条直线对折后能够完全重合；根据所给图形试着寻找对称轴，并判断对称轴两边的部分折叠后能否重合，据此即可解答．

【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；

第二个图形是轴对称图形；

第三个图形是轴对称图形；

第四个图形不是轴对称图形；

故选B．

【点睛】此题考查轴对称图形的辨识，解题关键在于识别图形．

2.到的三个顶点距离相等的点是的（）

A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点 D.三边中线的交点

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是线段垂直平分线的判定定理．根据“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”求解即可．

【详解】解：∵到三角形的一边的两端点距离相等的点在这边的垂直平分线上，

∴到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，

故选：B．

3.下面四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A.2，3，4 B.4，5，6 C.3，4，6 D.6，8，10

【答案】D

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、因为，所以不能构成直角三角形，不合题意；

B、因为，所以不能构成直角三角形，不合题意；

C、因为，所以不能构成直角三角形，不合题意；

D、因为，所以能构成直角三角形，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理，解题关键是熟练掌握勾股定理逆定理的内容．如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

4.下列说法中，正确的是（）

A.＝±5 B.＝﹣3 C.±＝±6 D.＝﹣10

【答案】C

【解析】

【分析】根据，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，负数没有算术平方根进行分析计算即可．

【详解】解：A、＝5，故原题计算错误；

B、＝3，故原题计算错误；

C、＝±6，故原题计算正确；

D、不能开平方，故原题计算错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了二次根式的化简和算术平方根和平方根，关键是掌握.

5.如图，ABC和EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定的是（）

A.AB＝ED B.AC＝EF

C.BF＝DC D.ACEF

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断．

【详解】解：A．AB＝ED，可用ASA判定，故错误；

B．AC＝EF，可用AAS判定，故错误；

C．∵BF＝DC，且FC为BC与FD的公共边，

∴BC=FD，

∴可用AAS判定，故错误；

D．ACEF，不能用AAA判定，故正确．

故选D．

【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法．

6.如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，以ABC的各边为边在ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝2，S3＝5，则S2＝（）

A.3 B.7 C.21 D.29

【答案】B

【解析】

【分析】先根据正方形的面积公式可得，再利用勾股定理可得，由此即可得出答案．

【详解】解：由题意得：，

在中，由勾股定理得：，

则，

故选：B．

【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题关键．

7.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝（）

A.10° B.15° C.20° D.25°

【答案】B

【解析】

【分析】由AB＝AC，∠A＝50°得出∠ACB＝65°，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AD＝CD，推出∠ACD＝∠A＝50°，即可得出∠BCD＝15°．

【详解】解：∵AB＝AC，∠A＝50°，

∴∠ACB＝∠B，

∵直线MN垂直平分边AC，

∴AD＝CD，

∴∠ACD＝∠A＝50°，

∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝15°，

故选：B．

【点睛】此题考查了等腰三角形以及垂直平分线的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．

8.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理与折叠问题，由折叠的性质可得，设，则，利用勾股定理可得方程，解方程求出，再利用三角形面积计算公式求解即可．

【详解】解：由