江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试题.docx

苏州工业园区星湾学校2022-2023学年九年级上学期

数学第一次月考试题

一、选择题(共10题，每题3分)

1.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的母线长为【】

A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm

【答案】B

【解析】

【详解】∵圆锥的底面半径，高和母线构成直角三角形，

∴由勾股定理，得圆锥的母线长为：＝10，

故选B．

考点：圆锥的计算，勾股定理．

2.以直角坐标系的原点O为圆心，为半径作⊙O，则点P(﹣1，1)与⊙O的位置关系是（）

A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】由点P的坐标计算出OP的长，根据OP=r可得答案．

详解】∵P（-1，1），

∴=r，

∴点P在⊙O上，

故选：B．

【点睛】本题考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有三种，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr，熟记圆心距与半径的关系是解题的关键．

3.如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（）

A.80° B.100° C.110° D.120°

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的对角互补计算即可．

详解】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠C=180°-∠A=100°，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

4.在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为()

A.30° B.45° C.60° D.90°

【答案】C

【解析】

【分析】画出符合题意的几何图形，证明△OAB是等边三角形即可得到此弦所对圆心角的度数．

【详解】解：如图，

∵OA=OB=AB，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系．解答该题时，利用了等边三角形的判定和性质，熟记和圆有关的各种性质是解题的关键．

5.如图，P为AOB边OA上一点，AOB＝，OP＝10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是（）

A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【详解】解：过P点作PD⊥OB，垂足为D，

在Rt△OPD中，∠AOB＝30°，OP＝10，

∴PD＝OP＝5，又圆的半径为5，

∴⊙P与OB相切．

故选C．

6.下列说法中正确的是（）

A.长度相等的弧是等弧 B.圆心角相等，它们所对的弧也相等

C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.等弧所对的弦相等

【答案】D

【解析】

【分析】由等弧的定义可判断A，由圆心角，弧，弦之间的关系可判断B，D，由垂径定理的推论可判断C，从而可得答案．

【详解】解：能够互相重合的弧是等弧，故A不符合题意；

在同圆或等圆当中，圆心角相等，它们所对的弧也相等，故B不符合题意；

平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，故C不符合题意；

等弧所对的弦相等，描述正确，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是等弧的定义，两个圆心角，两条弧，两条弦之间的关系，垂径定理的推论，掌握“圆中的基本概念及性质定理”是解本题的关键．

7.如图，在中，弦CD与直径AB板交于点E，连接OC，BD．若，，则的度数为（）

A.80° B.100° C.120° D.140°

【答案】C

【解析】

【分析】先利用三角形外角性质求出∠CDB=∠AED-∠ABD=80°-20°=60°，再根据圆周角定理得出∠COB=2∠CDB=2×60°=120°即可．

【详解】解：∵∠AED是△DEB的外角，

∴∠CDB=∠AED-∠ABD=80°-20°=60°，

∴∠COB=2∠CDB=2×60°=120°．

故选C．

【点睛】本题考查三角形外角性质，圆周角定理，掌握三角形外角性质，圆周角定理是解题关键．

8.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】作OC⊥AB于C，如图，根据折叠的性质得OC等于半径的一半，即OA=2OC，再根据含30度的直角三角形三边的关系得∠OAC=30°，则∠AOC=60°，所以∠AOB=120°，则利用弧长公式可计算出弧AB的长，再求出底面圆的半径为1，然后根据勾股定理计算这个圆锥的高．

【详解】如图，过O点作OC⊥AB，垂足为D，交⊙O于点C，

由折叠的性质可知，OD=OC=OA，

由此可得，在Rt△AOD中，∠OAD=30°，

同理可得∠OBD=30°，

在△AOB中，由三角形内角和定理