人教B版高中数学必修第一册课后习题 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 (2).docVIP

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A级必备知识基础练

A.?x∈(0,+∞),x+1x2

B.?x∈(0,+∞),使得x+1x

C.?x∈(0,+∞),x+1x≥2

D.?x∈(0,+∞),使得x+1x

A.任意一个无理数,它的平方不是有理数

B.任意一个无理数,它的平方是有理数

C.存在一个无理数,它的平方是有理数

D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

A.?x≥0,x2+ax-10

B.?x≥0,x2+ax-1≥0

C.?x0,x2+ax-10

D.?x0,x2+ax-1≥0

A.[16,+∞) B.[1,+∞)

C.(-∞,16) D.(-∞,1)

A.?x∈R,x2-x+14

B.所有的正方形都是矩形

C.?x∈R,x2+2x+2=0

D.至少有一个实数x,使x3+1=0

(1)p:?x∈R,2x+1≥0;

(2)p:所有自然数的平方都是正数;

(3)p:任何实数x都是方程5x-12=0的根;

(4)p:有些分数不是有理数.

B级关键能力提升练

A.-2 B.-1 C.0 D.3

C级学科素养创新练

13.[湖北十堰高一阶段练习]已知集合A={x|-3≤x≤10},B={-2},且B≠?.

1.C2.A3.C

7.[3,+∞)任意x∈[-1,2],x2-2ax≤a,记f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,ax=f(-1)=3,所以a≥3.

8.解(1)?p:?x∈R,2x+10;

(2)?p:有些自然数的平方不是正数;

(3)?p:存在实数x不是方程5x-12=0的根;

(4)?p:一切分数都是有理数.

故实数m的取值范围是[3,4].

(2)因为B≠?,所以2m+1≤3m-2,解得m≥3.

综上,m的取值范围是[3,92]