2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 8方案问题与分段计费问题说课稿（新版）新人教版.docx

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程8方案问题与分段计费问题说课稿（新版）新人教版

授课内容

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是2024秋七年级数学上册第三章《一元一次方程》的3.4节《实际问题与一元一次方程——8方案问题与分段计费问题》。本节课将引导学生运用一元一次方程解决生活中常见的方案选择问题和分段计费问题。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在学习本节课之前已经掌握了一元一次方程的概念、解法及应用，能够解决一些简单的线性问题。本节课将在此基础上，进一步拓展学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，通过具体案例让学生理解分段计费和方案选择背后的数学原理，提高学生的数学应用意识。

核心素养目标

1.理解并运用一元一次方程解决实际问题，培养数学建模能力。

2.通过分析分段计费和方案选择问题，发展逻辑思维和数学应用意识。

3.提高解决实际问题的能力，增强数学与生活实际的联系。

学习者分析

1.学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和求解方法，能够解决一些基础的一元一次方程问题，并对方程的应用有初步的认识。

2.在学习兴趣方面，学生对解决实际问题较为感兴趣，愿意探索数学在生活中的应用。在能力上，学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但可能在将实际问题转化为数学模型方面存在不足。在学习风格上，学生偏好直观和动手操作的学习方式，对于抽象概念的理解可能需要更多的引导和实例支持。

3.学生在解决分段计费和方案选择问题时，可能遇到的困难和挑战包括：如何从复杂的情境中提取关键信息建立方程模型，如何处理不同费用区间的计算，以及对分段函数的理解。此外，学生可能在解决实际问题时，难以将问题抽象为一元一次方程，需要教师在教学过程中提供适当的指导和示例。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备新人教版《数学》七年级上册教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT演示文稿，包括分段计费和方案选择问题的实例图表。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能用到的计算器和计算机。

4.教室布置：根据教学需要，将学生分成小组，以便于分组讨论和互动。

教学过程设计

一、导入环节（用时5分钟）

1.创设情境：以学生熟悉的手机话费套餐为例，展示不同套餐的计费方式，引发学生对分段计费问题的兴趣。

2.提出问题：假设学生小王一个月内通话时长为60分钟，选择哪种套餐更划算？

3.学生思考：让学生初步讨论，尝试用自己的方法解决问题。

二、讲授新课（用时15分钟）

1.知识回顾：简要回顾一元一次方程的解法和应用，强调将实际问题抽象为方程模型的方法。

2.教学重点：

a.讲解分段计费问题的解决思路，引导学生理解不同费用区间的处理方法。

b.介绍方案选择问题的解决策略，如何通过建立方程模型来比较不同方案的优劣。

3.结合实例进行讲解：

a.以手机话费套餐为例，引导学生分析通话时长与费用之间的关系，建立分段计费模型。

b.通过具体案例，讲解如何将方案选择问题转化为方程问题，并求解最优方案。

三、巩固练习（用时10分钟）

1.练习题1：给定一个分段计费问题，要求学生独立建立方程模型并求解。

2.练习题2：给出两个方案选择问题，让学生分组讨论，尝试建立方程模型并比较方案优劣。

3.学生展示：邀请部分学生展示解题过程，全班共同讨论解题思路和方法。

四、师生互动环节（用时10分钟）

1.课堂提问：

a.针对分段计费问题，提问学生：“在哪个费用区间内，费用是如何变化的？”

b.针对方案选择问题，提问学生：“如何通过方程模型来比较不同方案的优劣？”

2.学生回答：学生根据所学知识，尝试回答问题。

3.教师点评：教师对学生的回答进行点评，指出优点和不足，引导学生进一步思考。

五、拓展延伸（用时5分钟）

1.提出拓展性问题：假设手机话费套餐的计费方式发生变化，如何调整方程模型来解决问题？

2.学生思考：让学生结合所学知识，尝试提出解决方案。

3.总结：教师总结本节课所学内容，强调一元一次方程在解决实际问题中的应用价值。

六、课堂小结（用时5分钟）

1.回顾本节课所学内容，让学生复述分段计费问题和方案选择问题的解决方法。

2.强调一元一次方程在生活中的应用，激发学生对数学学习的兴趣。

3.布置作业：针对本节课所学内容，布置相关的练习题，巩固学生对知识的理解和掌握。

学生学习效果

学生学习后，在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握一元一次方程的解法和应用，能够将实际问题抽象为一元一次方程模型，并求解相关问题。他们能够理解分段计费和方案选择问题的数学原理，并运用方程进行求解。

2.技能提升：学生在解决实际问题的过程