2024年新教材高考数学滚动过关检测四集合常用逻辑用语不等式函数与导数三角函数与解三角形数列含解析.docxVIP

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滚动过关检测四集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x1))))，则(?RA)∩B＝()

A．{x|x－1}B．{x|－1x0}

C．{x|x≥0}D．{x|x≥－1}

2．[2024·北京101中学月考]设f(x)是奇函数，且在(－∞，0)上是减函数，f(1)＝0，则eq\f(f?x?,x)0的解集是()

A．{x|－1x0或0x1}

B．{x|x－1或0x1}

C．{x|－1x0或x1}

D．{x|x－1或x1}

3．[2024·辽宁丹东模拟]已知当且仅当n＝6时，等差数列{an}的前n项和Sn取得最大值，若a1＝30，则公差为d的取值范围为()

A．(－6，－5)

B．[－6，－5]

C．(－∞，－6)∪(－5，＋∞)

D．(－∞，－6]∪[－5，＋∞)

4．曲线y＝lnx＋1在(1,1)处的切线也为y＝ex＋a的切线，则a＝()

A．0B．1

C．－1D．2

5．[2024·湖北黄冈中学月考]已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，eq\f(1,2)a3,2a2成等差数列，数列{an}的前n项和为Sn，则(S10－S8)(S8－S6)＝()

A．1＋eq\r(2)B．1－eq\r(2)

C．3＋2eq\r(2)D．3－2eq\r(2)

6．点P(4,1)在函数y＝axeq\f(1,2)＋b(a0，b0)的图象上，则eq\f(2,a)＋eq\f(1,b)()

A．有最小值9B．有最大值9

C．有最小值6D．有最大值6

7．已知Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn＋1＋2Sn－1＝3Sn对n≥2恒成立”是“{an}是公比为2的等比数列”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8．[2024·山东德州模拟]英国闻名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{xn}满意xn＋1＝xn－eq\f(f?xn?,f′?xn?)，则称数列{xn}为牛顿数列．假如函数f(x)＝x2－x－2，数列{xn}为牛顿数列，设an＝lneq\f(xn－2,xn＋1)且a1＝1，xn2，数列{an}的前n项和为Sn，则S2024＝()

A．22024－1B．22024－2

C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2024－eq\f(1,2)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2024－2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．

9．[2024·西南高校附中月考]下列选项肯定正确的是()

A．若eq\r(3,a)eq\r(3,b)，则a2024b2024

B．若ab0，eq\f(1,a)eq\f(1,b)，则ab

C．若ab，a＋cb＋d，则cd

D．若ab0，则eq\f(b＋1,a＋1)eq\f(b,a)

10．[2024·广东试验中学月考]已知无穷等差数列{an}的公差d∈N*，且5,17,23是{an}中的三项，则下列结论正确的是()

A．d的最大值是6

B．2a2≤a8

C．an肯定是奇数

D．137肯定是数列{an}中的项

11．将函数f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))的图象向左平移eq\f(π,6)个单位后，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是()

A．g(x)＝2sin2x

B．g(x)的图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,12)，0))中心对称

C．g(x)的图象关于x＝－eq\f(π,3)对称

D．g(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,6)))上单调递增

12．[2024·广东惠来一中月考]设数列{an}的前n项和Sn＝a·2n＋1＋bn＋c(a，b，c为常数)，则下列命题中正确的是()

A．若a≠0，则{an}不是等差数列

B．若a＝0，b≠0，c＝0，则{an}是等差数列