北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化》同步测试题带答案.docx

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北师大版八年级数学上册《3.3轴对称与坐标变化》同步测试题带答案

【基础达标】

1(跨学科)信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半.若图中点A的坐标为(-3，2)，则其关于y轴对称的点B的坐标为（）

A.(3，2) B.(2，3)

C.(3，-2) D.(-3，-2)

2若点A(x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，则x+y的值是（）

A.-7 B.-3 C.3 D.7

3若一个图形上所有点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，新图形与原图形的关系为（）

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称

C.关于原点对称 D.无法确定

4(-3，3)，(-3，-3)，(3，-3)，(2，2)四点中关于x轴对称的是这两点.?

5在平面直角坐标系中，点(1，2)关于y轴对称的点的坐标为.?

6如图，若将△ABC顶点横坐标都乘以-1，纵坐标不变，三角形将如何变化?若将△ABC顶点纵坐标都乘以-1，横坐标不变，三角形将如何变化?

同理，纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得到的三角形与原三角形关于x轴对称.

【能力巩固】

7若点A(1-a，5)和点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=.?

8如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC先变换到第四象限，再变换到第三象限，你认为第一次变换的方式是，第二次变换的方式是，△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为.?

9请你将图中的坐标(0，1)，(1，2)，(2，2)，(3，1)，(0，1)表示的点在直角坐标系中用线段依次连接，再将每个点的纵坐标乘-1，标出这样的点，并画出变换后的图形.

10如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A(-3，0)，B(-3，-3)，C(-1，-3).

(1)求Rt△ABC的面积；

(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标.

11如图，在正方形网格中，若点A的坐标是(1，1)，点B的坐标是(2，0).

(1)依题意，在图中建立平面直角坐标系；

(2)图中点C的坐标是，点C关于x轴对称的点C的坐标是；?

(3)若点D的坐标为(3，-1)，在图中标出点D的位置；

(4)将点B向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B的坐标是，△ABC的面积为.?

【素养拓展】

12已知点A(3，-4)和点B(-1，2)，点A关于y轴的对称点为C，求△ABC的面积.

13已知点P(a+2，b)到两个坐标轴的距离相等，将点P的横坐标减去b+1，纵坐标不变，得到的点到两个坐标轴的距离仍相等，求点P的坐标.

参考答案

基础达标作业

1.A2.C3.A

4.(-3，3)，(-3，-3)

5.(-1，2)

6.解:横坐标都乘以-1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(3，3)，B(3，1)，C(1，1)，连接AB、AC、BC，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称;

同理，纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得到的三角形与原三角形关于x轴对称.

能力巩固作业

7.9

8.关于x轴对称关于y轴对称(-a，-b)

9.解:如图.

10.解:(1)S△ABC=12AB×BC=12×3×2=

(2)所作图形如下所示，其中△DEF即所求，且D(-3，0)，E(-3，3)，F(-1，3).

11.解:(1)如图所示:

(2)C(-1，-2);C(-1，2).

(3)如图，点D即所求.

(4)B(-1，1);△ABC的面积=12×2×3=3

素养拓展作业

12.解:如图，点C的坐标为(-3，-4)，过点B作BD⊥AC于点D，则BD=6，又因为AC=6，所以△ABC的面积=12AC·BD=12×6×6=

13.解:由题意可知，a+2=b或a+2+b=0;a+2-(b+1)=b或a+2-(b+1)+b=0，

解得a+2=-1，b=-1或a+2=1，b=-1或a+2=1，b=1或a+2=13，b=-1

故P点坐标为(-1，-1)或(1，-1)或(1，1)或13，-13.