1.5.2+全称量词命题和存在量词命题的否定 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第一章集合与常用逻辑用语;教学目标;学科素养;01;全称量词与存在量词;02;一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定．

例如：

“56是7的倍数”的否定是：“56不是7的倍数”；

“空集是集合A={1，2，3}的真子集”的否定是：“空集不是集合A={1，2，3}的真子集”．;;（3）的否定：?x∈R，x+|x|0．;全称量词命题：

的否定为：;【例3】写出下列全称量词命题的否定．

(1)所有能被3整除的整数都是奇数；;;;存在量词命题的否定：;存在量词命题的否定;【例5】写出下列命题的否定，并判断真假.

(1)任意两个等边三角形都相似；

(2)?x∈R，x2－x+1=0；

;03;【例3】已知?x∈R，不等式x2＋4x－1m恒成立，求实数m的取值范围.;【例】已知命题：“存在实数x，使不等式－x2＋4x－1m有解”为真命题，求实数m的取值范围.;求解含有量词的命题中参数范围的策略

（1）对于全称量词命题“?x∈M，ay(或ay)”为真的问题，实质就是不等式恒成立问题，通常转化为求函数y的最大值(或最小值)，

即aymax(或aymin).

（2）对于存在量词命题“?x∈M，ay(或ay)”为真的问题，实质就是不等式能成立问题，通常转化为求函数y的最小值(或最大值)，

即aymin(或aymax).;04;全称量词命题的否定：

“?x∈M，p(x)．”的否定为“?x∈M，?p(x)．”;05;1.(多选)关于命题p：“?x∈R，x2＋1≠0”的叙述，正确的是（）

A.?p：?x∈R，x2＋1＝0；B.?p：?x∈R，x2＋1＝0；

C.p是真命题，?p是假命题；D.p是假命题，?p是真命题

2.若命题“?x∈R，x2－4x＋a≠0”为假命题，则实数a的取值范围是________.

3.已知命题p：?x∈{x|－3≤x≤2}，都有x∈{x|a－4≤x≤a＋5}，且?p是假命题，求实数a的取值范围.