《__两个基本计数原理（第2课时）》参考学案 (1).docVIP

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章节与课题

1．1两个基本计数原理1

课时安排：1课时

学习目标

1．能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理；

2．能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；

3．会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用．

重点，难点

1.综合运用两个基本原理解决一些简单的实际问题．

2.准确选用两种基本原理．

一．问自学准备与知识导学：

1.分类计数原理（加法原理）：

2.分步技术原理（乘法原理）：

3.两种基本计数原理的区别与联系：

二．学习交流与问题研讨：

（1）列举法计数

例1某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有种．

合理分类，运用分类加法计数原理计数

例2等腰三角形的三边均为正整数，且其周长不大于10，这样的不同形状的三角形的种数为种．

巧妙分步，运用分步乘法计数原理计数

例3将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？（三种作物必须都种植）

综合运用两个计数原理

例4现有高一年级某班三个组学生24人，其中第一、二、三组各7人、8人、9人，他们自愿组成数学兴趣小组．

（1）选其中1人为负责人，有多少种不同的选法？

（2）每组选1名组长，有多少种不同的选法？

（3）推选2人作代表发言，这2人需来自不同的组，有多少中不同的选法？

三,练习测试与拓展延伸：

（1）课本P8页练习1～5；

（2）课本P9页习题1.1

补充：在3000至8000之间有多少个无重复数字的奇数？

答案：1232（个）．

课堂小结

解决计数问题必须审清：做什么“事”？怎样才算“完成”？采用何种“方式”完成？若采用“分类”的方式完成，则需遵循同一个分类标准，以防重漏现象的发生；若采用“分步”的方式，则需按这件事发展的连续过程分层次进行，若某一步中的每一种方法对其下一步中的方法数产生了不同的影响，则需采取先分类后分步的方式来协调．

四．课后反思