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高中数学精选资源
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《两角和与差的正弦》课标解读
教材分析
本节课是本章第一节的第二小节内容——两角和与差的正弦本节的主要内容是由两角差的余弦公式，运用诱导公式和代数变形，得到两角和与差的正弦公式.以两角差的余弦公式为基础，推导其他三角公式是一个逻辑推理的过程，也是认识三角函数公式的特征，体会三角恒等变换特点的过程学生在学习了两角和与差的余弦公式基础上，结合诱导公式推导两角和与差的正弦，并应用这些公式解决一些简单的计算问题，在计算的过程中体会转化的数学思想，发展数学运算、数学抽象、逻辑推理的数学核心素养.
本节内容在高考中是必考知识点，通常与同角三角函数的关系、二倍角结合在一起考查.
学情分析
学生已经学习了三角函数的诱导公式和简单的求值，对三角函数有了一定的认识，同时上节课又学习了两角和与差的余弦公式，有了一定的三角函数变换基础从学情调查中发现，刚刚步入高中阶段的学生，逻辑推理能力较差，理解能力、计算能力较弱，针对学生存在的问题，本节课可预设目标由“创设情境问题导入”抛出问题，到层层递进探究活动，引导学生掌握公式的形式及简单变形，通过组内互动、交流讨论、学生互评的形式，激发学生的学习兴趣.
教学建议
利用“启发探究”的教学方法，通过一系列的问题串及层层递进的教学活动，引导学生进行主动思考探究，再通过练习，从正向使用、逆向使用及变形使用等多角度帮助学生理解并学会使用公式，渗透转化思想，培养数学运算与逻辑推理数学核心素养.
本节课在选用较简单的题型基础之上，强调基本公式的理解及简单应用，侧重学生的思维训练.在学生的调动和把控方面，应该有很多的问题，要多预设问题，灵活地处理课堂生成
学科核心素养
目标与素养
1.理解并掌握两角和与差的正弦公式的推导过程，掌握两角和与差的正弦公式，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次.
2.通过两角和与差的正弦的运用，会进行简单的求值、化简，使学生深刻体会联系变化的观点，学会利用公式解决问题，达到数学运算核心素养学业质量水平二的层次.
3.通过本节课的学习，使学生掌握发现数学规律的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，达到逻辑推理核心素养学业质量水平二的层次.
情境与问题
本案例通过回顾两角和与差的余弦公式，自然提出是否有两角和与差的正弦公式的问题，进而让学生思考能否由两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式，使学生能发现问题，提出问题，推导出公式，顺利进入新课的学习.
内容与节点
前面学生已经学习了两角和与差的余弦公式，本节课是在两角和与差的余弦公式的基础上推导出两角和与差的正弦公式，也是后面推导两角和与差的正切公式的基础，同时也是推导二倍角公式的基础公式间的必然联系，由一推三的过程，是学生体会知识间内在联系的重要载体
过程与方法
1.在学习两角和与差的余弦公式的基础上，让学生探索、发现并推导出两角和与差的正弦公式在学习的过程中，了解公式之间的联系，并通过题目的训练，加深对公式的理解，培养学生的数学运算及逻辑推理核心素养.
2.通过两角和与差的正弦、余弦公式的运用，进行简单的求值、化简的过程，使学生深刻体会联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题和解决问题的能力.
3.通过本节课的学习，使学生掌握推导数学公式的方法，提高学生的观察分析能力，培养学生的应用意识，发展学生的相关数学核心素养.
教学重点难点
重点
两角和与差的正弦公式的推导与应用.
难点
两角和与差的正弦公式的灵活应用.
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