专题03平行四边形易错（15个考点60题专练）原卷版.docxVIP

第18章平行四边形易错（15个考点60题专练）

易错点1截角问题中忽视多种情况而致错

特别提醒：截去一个角的方法不止一种，要按照截线经过的顶点的个数进行分类讨论：（1）不经过顶点；（2）经过一个顶点；（3）经过两个顶点.

易错点2无图的题目中因没有分类讨论而出现漏解

特别提醒：对于题目中没有给出图形但需要画图形解答的题目，要考虑周到，画出符合条件的所有图形，以免漏解.

易错点3忽略使用菱形判定定理的前提条件而致错

特别提醒：不能正确运用菱形的判定定理判定四边形是菱形，这主要是由于对菱形的判定定理理解不够透彻，对菱形的判定定理运用不熟练.

易错点4没有图形的几何题，因考虑不全面导致漏解

特别提醒：题中不给出图形的几何题，自己画图时要考虑全面，不要漏解.

一．平行线之间的距离（共2小题）

1．（2023春?思明区校级期中）如图，一把带有角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为，三角尺最短边和平行线成角，则三角尺斜边的长度为

A． B． C． D．

2．（2023春?柯桥区月考）在同一平面内，设、、是三条互相平行的直线，与之间的距离为5，与之间的距离为2，则与之间的距离为．

二．直角三角形斜边上的中线（共8小题）

3．（2023春?宾阳县期末）如图所示，两条公路，互相垂直，，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为

A． B． C． D．

4．（2023?梁园区校级三模）如图，，的顶点在直线上，，交直线于点，点在直线上，，若点恰好为的中点，则的度数为

A． B． C． D．

5．（2023春?汨罗市月考）在中．，是边上的中线．且，则的长是

A．20 B．10 C．5 D．2.5

6．（2023春?青原区期末）如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则

A．8 B．6 C．4 D．2

7．（2023春?银海区期中）如图，在中，于点，于点，为的中点，，，则的周长是

A．9 B．10 C．11 D．12

8．（2023春?香坊区期末）如图，在中，，，为中点，连接．，则线段的长度为．

9．（2023春?南岗区期末）已知：是的斜边上的中线，点在上，连接，且．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当时，过点作于点，若，求线段的长．

10．（2023春?张店区期中）已知：如图，在四边形中，，，分别是对角线，的中点．

（1）请判断线段与的位置关系，并说明理由；

（2）若，请判断与的数量关系，并说明理由．

三．三角形中位线定理（共4小题）

11．（2023春?新抚区期中）如图，是的边的中点，平分，且，垂足为，且，，，则的周长是

A．28 B．32 C．18 D．25

12．（2023春?贵州期末）如图，某校园内有一池塘，为得到池增边的两棵树，间的距离，小亮测得了以下数据：，，，则树，间的距离是

A． B． C． D．

13．（2023春?新罗区校级期中）如图，在中，，，分别是，的中点，以为斜边作，若，则下列结论不正确的是

A． B．平分 C． D．

14．（2023春?乾安县期末）如图，矩形中，点、分别是、的中点，，，则的长为．

四．平行四边形的性质（共12小题）

15．（2023春?通许县期末）在平行四边形中，，则

A． B． C． D．

16．（2023春?顺义区期末）平行四边形中，对角线、交于点（如图），则图中全等三角形的对数为

A．2 B．3 C．4 D．5

17．（2023春?海安市期中）平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是

A．8和12 B．4和16 C．20和30 D．8和6

18．（2023春?新北区校级期中）已知平行四边形的一边长为10，则对角线、的长可取下列数组为

A．4，8 B．6，8 C．8，10 D．11，13

19．（2023春?方城县期末）如图，在中，，，四个角的角平分线分别相交于点，，，，则四边形对角线的长为

A．3 B． C． D．

20．（2023春?开江县期末）如图，在中，为边上一点，且，，，则的度数为

A． B． C． D．

21．（2023春?商河县期末）如图，中，，，，点为上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，与交于点，则的最小值为

A．1 B．2 C．3 D．4

22．（2023春?南昌期末）如图，在中，，于点，则的度数为

A． B． C． D．

23．（2022秋?乌鲁木齐期末）如图，的对角线、交于点，点是的中点，且，，连接．给出下列4个结论：①是等边三角形；②；③；④若，则，上述结论正确的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

24．（2023春?东台市月考）如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相