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2022-2023学年度第二学期
八年级数学4月期中测试
一．选择题（共6小题）
1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故A符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故D符合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
2.为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（）
A.此次调查属于全面调查 B.样本数量是150
C.4700名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体
【答案】B
【解析】
【分析】根据抽样调查中对各个量的定义直接判断即可
【详解】A、此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B、样本数量是150，故此选项符合题意；
C、4700名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
D、被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．
故选：B
【点睛】此题考查抽样调查，解题关键是明确各个量的定义，从4700名学生中随机抽取了150名学生即为抽样调查；4700名学生的视力情况是总体；被抽取的每一名学生的视力情况称为个体．
3.一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（）
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.以上事件都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机事件的意义进行判断即可．
【详解】解：一个不透明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，
可能摸到白球，有可能摸到黑球，因此是随机事件，
故选：B．
【点睛】本题考查随机事件，理解随机事件的意义是正确判断的前提．
4.用反证法证明，“在中，对边是a、b．若，则．”第一步应假设（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据反证法的步骤，直接选择即可．
【详解】解：根据反证法的步骤，得
第一步应假设不成立，即．
故选：D．
【点睛】本题考查了反证法，熟知反证法的步骤是关键．
5.将分式中的x，y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（）
A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍
C.不变 D.变为原来的一半
【答案】A
【解析】
【分析】把原分式中的x、y分别替换成，然后利用分式的基本性质化简即可得到答案．
【详解】解：∵分式中x、y的值都变为原来的2倍，
∴分式变为：
则该分式的值变为原来的2倍．
故选：A．
【点睛】本题考查了分式的基本性质，解决本题的关键是掌握分式的基本性质．
6.已知：如图，中，，点是射线上一动点，以为一边向左画正方形．连接，取中点，则的最小值为（）
A.2 B. C.4 D.
【答案】B
【解析】
【分析】证明△ACD≌△BCF，得到∠A=∠CBF=45°，可得∠ABF=90°，根据直角三角形斜边中线的性质可得，则将BQ转化为，利用等腰直角三角形的性质求出CD的最小值即可得到BQ．
【详解】解：∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形，∠ACD+∠BCD=90°，
∵四边形CDEF为正方形，
∴CD=CF，∠DCF=90°，
即∠BCD+∠BCF=90°，
∴∠ACD=∠BCF，又AC=BC，CD=CF，
∴△ACD≌△BCF（SAS），
∴∠A=∠CBF=45°，
∴∠ABF=90°，又点Q是DF中点，
∴，
∵，
∴，
∴当CD为最小值时，BQ取最小值，
∴当时，CD有最小值，此时D为AB中点，
而AB==8，
CD最小值为AB=4，
∴BQ最小值为．
故选B．
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，垂线段最短，解题的关键是证明三角形全等，得到∠ABF=90°．
二．填空题（共10小题）
7.若分式的值为0，则x的值为______．
【答案】2
【解析】
【详解】依题意得：x﹣2=0，
解得x=2．
经检验x=2符合题意，
故答案是：2．
8.一个样本的50个数据分别落在5个组内，
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