山西省大同市2022-2023学年八下期中教学质量监测数学试卷（解析版） (1).docxVIP

2022—2023学年第二学期期中教学质量监测

八年级数学（人教版）

注意事项：

1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x≥1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≤1

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．

【详解】解：由题意得：，

解得，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键．

2.如图，菱形中，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由菱形的性质得到，，利用等边对等角和三角形内角和即可得到答案．

【详解】解：∵四边形是菱形，，

∴，，

∴，

故选：B

【点睛】此题考查了菱形的性质、等边对等角等知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．

3.下列长度的三条线段中，能组成等腰直角三角形的是（）

A.1，2，2 B.，，1 C.3，4，5 D.，，

【答案】D

【解析】

【分析】只要验证较小的两边相等且较小的两边的平方和等于最长边的平方即可判断是等腰直角三角形．

【详解】解：A、∵，∴不能组成等腰直角三角形，不符合题意；

B、∵，∴不能组成等腰直角三角形，不符合题意；

C、∵，∴不能组成等腰直角三角形，不符合题意；

D、∵，∴能组成等腰直角三角形，符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形．

4.图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（）

A.2m B.3m C.4m D.1m

【答案】A

【解析】

【分析】如图，由图可知，由，可知是的中点，是的中位线，根据计算求解即可．

【详解】解：如图，

由图可知

∵

∴是的中点

∴是的中位线

∴m

故选A．

【点睛】本题考查了中位线的性质．解题的关键在于熟练掌握中位线的性质．

5.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次根式的性质化简求得结果即可判断．

【详解】解：A、，本选项不符合题意；

B、，本选项符合题意；

C、，本选项不符合题意；

D、，本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．

6.化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外，还可以借助图形解译和验证．如化简，我们可以构造如图所示的图形，其中图1是一个面积为8的正方形，图2是一个面积为2的正方形，根据两图的关系我们可以得到．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A.分类讨论思想 B.从一般到特殊思想

C.数形结合思想 D.类比思想

【答案】C

【解析】

【分析】根据数形结合思想的定义进行判断即可．

【详解】显然，在题目描述过程中，构造了相应边长的正方形，将数字变化为图形来进行研究，这样的方法体现了数形结合的思想，

故选：C．

【点睛】本题考查数形结合的思想，理解并熟练运用数形结合的思想是解决数学问题的常用办法．

7.如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．

【详解】解：A．∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴四边形是平行四边形，故选项A不符合题意；

B．∵，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形，故选项B不符合题意；

C．∵，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形，故选项C不符合题意；

D．∵，

∴，

∵，

∴四边形可以是等腰梯形，故选项D符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．

8.毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形，，，的边长分别是2，3，1，2，则正方形的边长是（）

A.8 B. C. D.5

【答案】C

【解析】

【分析】分别设中间两个正方形和最大正方形的边长为x，y，z，由勾股定理得出，，即最大正方形的