广东省广州市2019年中考数学真题试卷（含答案）.docxVIP

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广东省广州市2019年中考数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、单选题

1．|?6|=（）

A．-6 B．6 C．?16

2．广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（）

A．5 B．5.2 C．6 D．6.4

3．如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan∠BAC=

A．75m B．50m C．30m D．12m

4．下列运算正确的是（）

A．－3－2＝－1 B．3×

C．x3?x

5．平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（）

A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条

6．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（）

A．120x=150x?8 B．120x+8=150x

7．如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）

A．EH=HG B．四边形EFGH是平行四边形

C．AC⊥BD D．ΔABO的面积是ΔEFO的面积的2倍

8．若点A(?1，y1)，B(2，y2)，

A．y3y2y1 B．

9．如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（）

A．45 B．43 C．10

10．关于x的一元二次方程x2?(k?1)x?k+2=0有两个实数根x1,x

A．0或2 B．-2或2 C．-2 D．2

二、填空题

11．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.

第11题图 第15题图

12．代数式1x?8有意义时，x应满足的条件是

13．分解因式：x2y+2xy+y=．

14．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°α90°

15．如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为.（结果保留π）

第15题图 第16题图

16．如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=2BE，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②ΔAEG的周长为(1+22)a；③BE2+D

三、解答题

17．解方程组：x?y=1

18．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：ΔADE?CFE

19．已知P=

（1）化简P；

（2）若点（a，b）在一次函数y=x?2

20．某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

频数分布表

请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求频数分布表中m的值；

（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；

（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。

21．随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。

（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？；

（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数y=n?3

（1）求m，n的值与点A的坐标；

（2）求证：ΔCPD∽ΔAEO

（3）求