广东省广州市2018年中考数学真题试卷（含答案）.docxVIP

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广东省广州市2018年中考数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题

1．四个数0，1，2，12

A．2 B．1 C．12

2．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条

3．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A．(a+b)2=a

C．x2y÷1

5．如图，直线AD，BC被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4

6．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）

A．12 B．13 C．14

7．如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（）

A．40° B．50° C．70° D．80°

8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（）

A．11x=9y(10y+x)?(8x+y)=13 B．

C．9x=11y(8x+y)?(10y+x)=13 D．

9．一次函数y=ax+b和反比例函数y=a?b

A． B．C． D．

10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2……，第n次移动到An

A．504m2 B．10092m2 C．

二、填空题

11．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而

12．如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=。

第12题图 第13题图

13．方程1x=

14．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是。

15．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+a2?4a+4=

16．如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论，其中正确的结论有。（填写所有正确结论的序号）①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④S

三、解答题

17．解不等式组1+x0

18．如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。

19．已知T=

（1）化简T。

（2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。

20．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．

（1）这组数据的中位数是，众数是．

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。

21．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台。

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。

22．设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1

（1）求y1

（2）若反比例函数y2=k

①求k的值

②结合图像，当y1

23．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．

（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE