江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七下期中数学试题（原卷版）.docx

2023年春学期期中学情调查七年级数学试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列生活中现象，属于平移的是()

A.摩天轮在运行 B.抽屉的拉开 C.坐在秋千上人的运动 D.树叶在风中飘落

2.如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是()

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是()

A. B. C. D.

4.小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段？()

A.的木条 B.的木条 C.两根都可以 D.两根都不行

5.如图是某一水库边的警示牌，牌面由正五边形（正五边形的每个内角都相等）和长方形组成，则的和是()

A. B. C. D.

6.若，则M与N的大小关系是()

A.由x的取值而定 B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7.六边形的外角和等于_______°．

8.每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的．分子的直径只有，它们在细胞核的染色体上，按一定顺序排列成螺旋形的独特结构．将用科学记数法表示是__________．

9.如图，将沿着方向平移到．已知，，那么平移的距离为________．

10.已知，，则值是__________．

11.一个正方体的棱长是，那么它的体积是__________．

12.已知，则的值是__________．

13.如图，在中，与的角平分线相交于点P．若，则_____．

14.若的计算结果中不含x的一次项，则a的值是__________．

15.已知，则a、b、c、d的大小关系是__________．（用“”号连接）

16.如图，的中线、相交于点F，，垂足为H．若，，则长为__________．

三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18.用简便方法计算：

（1）

（2）

19先化简，再求值：，其中．

20.如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，点C的对应点为．根据下列条件，利用网格点和无刻度直尺画图．

（1）画出平移后；

（2）连接，则与的数量与位置关系是__________；

（3）在直线的下方找一格点D，使得与的面积相等．

21.如图，在中，线段是的高．给出下列三个选项：①；②；③．从上述三个选项中任选两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由．

已知：__________，结论：__________．（填序号）

理由：

22.观察下列等式

①；

②；

③；

…

（1）仿照上面的式子，写出一个符合以上规律的式子是：__________；

（2）试用字母表示上述式子的规律，并说明结论的正确性．

23.我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：如图1是一个长，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的图形．

（1）观察图形，写出一个三者之间等量关系式是__________；

（2）运用（1）中的结论，当时，求的值；

（3）若，求的值．

24.如图，在中，平分，点P为线段上一动点，过点P作交射线于点E．

（1）当时，求的度数；

（2）当点P在线段上运动时（点P与点A、点D不重合），设．猜想：的值是否变化？若不变，求出这个值；如变化，请说明理由．

25.阅读理解：由两个或两类对象在某些方面的相同或相似，得出它们在其他方面也可能相同或相似的推理方法叫类比法．多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算．

如：

即多项式除以多项式用竖式计算，步骤如下：

①把被除式和除式按同一字母的指数从大到小依次排列（若有缺项用零补齐）．

②用竖式进行运算．

③当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．若余式为零，说明被除式能被除式整除．

例如：

余式为0

能被整除．

根据阅读材料，请回答下列问题：

（1）多项式除以多项式，所得的商式为________；

（2）已知关于x的二次多项式除以，商式是，余式是，求这个多项式；

（3）已知能被整除，则________；

（4）如图，有2张