《余弦定理》名师课件.pptxVIP

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苏教版同步教材名师课件余弦定理

学习目标学习目标核心素养掌握余弦定理及其证明,并能运用定理解三角形.数学运算能借助余弦定理判断三角形的形状.数学运算

学习目标学习目标：1.理解余弦定理的推导过程.2.能从余弦定理得到它的变形.3.能应用余弦定理及其变形解决一些简单的解三角形问题.学科核心素养：创设教学情境,培养学生学习数学的良好思维习惯和兴趣,通过采用引导发现、讲练结合等方法,让学生的思维活动在教师的引导和问题的引领下层层展开,让学生掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题的方法,提升学生的数学运算和逻辑推理核心素养,让学生掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法,提升学生的数学抽象核心素养.

马鞍山路高架—包河大道裕溪路高架—合马路ABC南一环16km18km60o？探究新知

数学模型:?????18km?16km60o探究新知

???18km?16km60oD??探究新知

??由数量积运算得:??同理可得:???所以:探究新知

余弦定理???三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.即探究新知

推论由余弦定理??角边探究新知

?探究新知

?典例讲解由余弦定理的推论,得解析?????

方法归纳求第一个角:先利用余弦定理的推论求一个角的余弦值,再判定此角的取值,求得第一个角(一般先求最小角)求第二个角:继续用余弦定理求另一个角求第三个角:最后用三角形内角和定理求出第三个角已知三角形的三边求角的基本步骤

??解析?变式训练

??解析?B变式训练

?解析???典例讲解

方法归纳已知三角形的两边及其夹角解三角形,可以先利用余弦定理直接求第三边,再利用余弦定理的推论及三角形内角和定理求其余两角.

??解析D变式训练

?解析?典例讲解

?判断三角形形状的思路方法归纳

?方法归纳

解析??直角变式训练

?解析?D典例讲解

不是任意的三个正数都能构成三角形,构成三角形的三边需要满足三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.方法归纳

解析??变式训练

当堂练习?ACC?

归纳小结余弦定理已知三角形的两边和它们的夹角,求其他边和角余弦定理:求边已知三角形的三边,求三角形的三个内角余弦定理的推论:求角（或角的余弦值）应用

作业课本88页练习:1~6