《平面上两点间的距离》名师课件 (2).pptxVIP

复习引入????

苏教版同步教材名师课件平面上两点间的距离

学习目标学习目标核心素养掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程数学运算数学抽象能用坐标法证明简单的几何问题,达到逻辑推理和直观想象核心素养学业质量水平二的层次.数学运算

课程目标1.掌握平面内两点间的距离公式及其推导过程.2.通过具体的例子来体会坐标法对于证明简单的平面几何问题的重要性.数学学科素养通过两点间距离学习,培养逻辑推理和直观想象的数学素养.学习目标

?探究新知方法一:????????如图,思考1????

??探究新知??????????思考1为了计算其长度,方法一:?

??探究新知?????????思考1由此得到两点间的距离公式方法一:?

??探究新知???思考1由此得到两点间的距离公式方法二:???如图,??

探究新知特别的,????????????????????

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??解析典例讲解

典例讲解??解析

?典例讲解解析?

利用两点间的距离公式可以将有关的几何问题转化为代数问题进行研究.方法归纳

变式训练解析??

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(1)若数轴上点A对应的实数是2,点B对应的实数是-4,线段AB的中点是点C,那么如何求点C对应的实数？-5-4-3-2-10123456xAC?B数轴上的中点思考2探究新知?????

(2)若线段的两个端点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2),线段AB的中点为M(x0,y0),如何求线段AB的中点M(x0,y0)的坐标呢?A(x1,y1)-2-101234567xy654321-1-2B(x2,y2)M(x0,y0)C(x2,y1)E(x0,y1)F(x2,y0)A(x1,y1)和C(x2,y1)的中点E(x0,y1);B(x2,y2)和C(x2,y1)的中点F(x2,y0)由数轴上的中点公式可知:探究新知思考2??

已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)且线段AB的中点为M(x0,y0),则有：此公式称为线段AB的中点坐标公式.探究新知?

例4已知点A(2,3)与B(8,-3),求线段AB的中点坐标.解设线段AB的中点为M(x0,y0),由中点坐标公式,得即线段AB的中点M的坐标为(5,0).典例讲解?

例5如图,已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3).(1)求BC边上的中点D的坐标;(2)计算BC边上的中线的长度.分析:(1)已知点B(-1,1)、C(5,3),由中点坐标公式,即可求出BC边上的中点D的坐标.(2)连接点A和点D,得到BC边上的中线AD,由两点间距离公式,即可求出线段AD的长度.典例讲解

?典例讲解例5如图,已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3).(1)求BC边上的中点D的坐标;(2)计算BC边上的中线的长度.

解?典例讲解例5如图,已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3).(1)求BC边上的中点D的坐标;(2)计算BC边上的中线的长度.

变式训练证明??以Rt△ABC的直角边AB,AC所在直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系.

用解析法(坐标法)解决几何问题的基本步骤第一步:建立适当的直角坐标系,用坐标表示有关的量;第二步:进行有关的代数计算;第三步:把代数运算结果“翻译”成几何关系.方法归纳

素养提炼?

2．解析法(坐标法)建系技巧(1)要使尽可能多的已知点落在坐标轴上,这样便于计算.(2)如果图形中有互相垂直的两条线,可以考虑将其作为坐标轴;如果图形具有中心对称性,可以考虑将图形中心作为坐标原点;如果图形具有轴对称性,可以将图形的对称轴作为坐标轴.素养提炼

3.中点坐标公式素养提炼?

??当堂练习解析(4,0)?解析

当堂练习?解析?

当堂练习4.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(3,-3),C(1,7),试判断△ABC的形状.解析?

当堂练习4.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,1),B(3,-3),C(1,7),试判断△ABC的形状.解析?

归纳小结平面上两点之间的距离平面上两点之间的距离中点坐标公式

作业教材P34习题第1,2题