陕西省西安市雁塔区高新一中2022-2023学年八下期中数学试题（解析版）.docxVIP

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共10小题，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将已知解集表示在数轴上即可．

【详解】解：不等式的解集在数轴上表示正确的是：

故选：C．

【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集．解题的关键是明确在数轴上表示不等式的解集的方法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

2.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故本选项不合题意；

B．不中心对称图形，故本选项不合题意；

C．是中心对称图形，故本选项符合题意；

D．不是中心对称图形，故本选项不合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3.下列由左到右的变形中，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

【详解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；

B、等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；

C、等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不合题意；

D、是因式分解，故本选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键．

4.下列各式中，是分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式的定义即可判断．

【详解】解：A、选项中分母中不含有字母，故此项不符合题意；

B、选项中分母中不含有字母，故此项不符合题意；

C、选项中和都为整式，且分母中含有字母，故此项符合题意；

D、选项中分母中不含有字母，故此项不符合题意；

【点睛】本题考查了分式的概念及相关的基础问题，熟练掌握分式的定义：一般地，如果、（不等于零）表示两个整式，且中含有字母，那么式子就叫做分式，是解此题的关键．

5.已知，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质对各选项逐一分析即可得到答案．

【详解】A．，

根据不等式的基本性质1，两边同时加上4，不等号的方向不变，可得，故选项A不成立；

B．，

根据不等式的基本性质1，两边同时减去b，不等号的方向不变，可得，故选项B不成立；

C．，

根据不等式的基本性质3，两边同时乘以，不等号的方向改变，可得，

再根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，可得，故选项C不成立；

D．，

根据不等式的基本性质3，两边同时乘以，不等号的方向改变，可得，故选项D成立．

故选：D．

【点睛】本题注意考查了不等式的基本性质，能熟记不等式的性质内容并正确运用是解题的关键．

6.下列式子从左边至右边变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据分式的基本性质“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变”，逐项分析判断即可．

【详解】解：A、，本选项不符合题意；

B、当时，，本选项不符合题意；

C、，本选项符合题意；

D、，本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键．

7.若多项式是一个完全平方式，则k的值是（）

A.13 B.13或 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据完全平方公式进行解答即可．

【详解】解：∵，

又∵多项式是一个完全平方式，

∴，

解得：或，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式，．

8.已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（）

A. B. C.2 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】根据点A、B