云南省文山州2024-2025学年高一上学期9月联考 数学试卷.docxVIP

2024-2025年高一上学期9月月考卷

数学试卷

本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名?考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷?草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A.B.C.D.

2.命题，，则命题p的否定为（）

A.，B.，

C.，D.，

3.若集合，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分又不必要条件

4.若，则（）

A.有最小值B.有最大值

C.有最小值2D.有最大值2

5.若存在，使得不等式成立，则实数a的取值范围为（）

A.B.C.D.

6.若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（）

A.B.C.D.

7.若，，，则的取值范围是（）

A.B.

C.D.

8.已知?为不相等的正实数，满足.则下列不等式中不正确的为（）

A.B.

C.D.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是（）

A.B.

C.D.

10.下列命题是真命题的为（）

A.若，则

B.若，则

C.若且，则

D.若且，则

11.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪?直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（）

A.，是一个戴德金分割

B.没有最大元素，有一个最小元素

C.有一个最大元素，有一个最小元素

D.没有最大元素，也没有最小元素

12.下列说法正确的有（）

A.的最小值为2

B.已知，则的最小值为

C.若正数?满足，则的最小值为

D.设?为实数，若，则的最大值为

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.不等式的解集是___________.

14.已知集合，集合，则___________.

15.已知命题，使为真命题.则实数的取值集合为，若为非空集合，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________.

16.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，根据记载，商高曾经和周公讨论过这个定理的有关问题.如果一个直角三角形的斜边长等于，当这个直角三角形周长取最大值时，其面积为___________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分10分）

已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

18.（本小题满分12分）

（1）已知.求证：；

（2）已知，.求代数式和的取值范围.

19.（本小题满分12分）

已知命题，为假命题.

（1）求实数的取值集合；

（2）设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值集合.

20.（本小题满分12分）

为了增强生物实验课的趣味性，丰富生物实验教学内容，我校计划沿着围墙（足够长）划出一块面积为平方米的矩形区域修建一个羊驼养殖场，规定的每条边长均不超过米.如图所示，矩形为羊驼养殖区，且点A，B，E，F四点共线，阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设（单位：米），养殖区域EFGH的面积为S（单位：平方米）.

（1）将表示为的函数，并写出的取值范围；

（2）当为多长时，取得最大值？并求出此最大值.

21.（本小题满分12分）

已知函数，.

（1）当时，，求的最小值；

（2）当时，求关于x的不等式的解集.

22.（本小题满分12分）

（1）若不等式的解集为，求的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若当时，不等式恒成立，求的取值范围.

月考卷

一?选择题

1.B【解析