重庆市七校2024-2025学年高一上学期第一次联考 数学试题.docxVIP

2024—2025学年度上期高一七校第一次联考

数学试题

满分：150分，考试时间：120分钟。

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．考试结束后，将答题卷交回。

5．参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）

1．下列各数中最小的数是（）

A． B． C．0 D．

2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．反比例函数的图象一定经过的点是（）

A． B． C． D．（8，1）

4．如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形面积的比是（）

A． B． C． D．

6．估计的值应在（）

A．8和9之间 B．9和10之间 C．10和11之间 D．1和12之间

7．下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中基本图形的个数为（）

A．21 B．24 C．26 D．29

8．如图，是的直径，是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于（）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形中，，点为上一点，连接，将沿翻折后得到，点在上，连接交于点，已知，则的长度为（）

A． B． C． D．

10．在多项式中，先将其中任意两个加号变为减号，再对相邻的两个字母间添加绝对值，然后进行去绝对值运算，称此为“双减绝对操作”．

例如：；

下列说法中正确的有（）

①不存在“双减绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；

②不存在“双减绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；

③所有的“双减绝对操作”共有7种不同的结果

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

11．计算：______．

12．某校开展读书日活动，小渝和小津分别从校图书馆的“社会科学”、“自然科学”、“文学”、“艺术”四类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是______．

13．若一个多边形的每个外角都等于，则它的内角和等于______．

14．随着新冠疫情趋于缓和，口罩市场趋于饱和，某口罩每盒原价为200元，连续两次降价后每盒的售价为72元，设每次下降的平均下降率为，根据题意，可列方程为______．

15．如图，在中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是______．

16．若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解均为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______．

17．如图，为等边三角形，，于点为线段上一点，．以为边在直线右侧构造等边三角形与交于点，连接为的中点．连接，则线段的长为______．

18．一个三位自然数，若其各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字减个位数字的差的绝对值，则称该三位数为_____“绝对数”例如：三位数538，是“绝对数”则最小的“绝对数”是______；把一个绝对数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，把这三个两位数的和记为，把的百位数字的5倍，个位数字的2倍和十位数字的和记为．例如：对绝对数145，，．已知三位数是一个“绝对数”，且是一个完全平方数，则这个“绝对数”的最大值是______．

三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上，

19．计算：

（1） （2）

20．如图，是矩形的对角线，的平分线交于点．

（1）用尺规完成以下基本作图：作的平分线交于点；连接．（不写作法和证明，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，求证：四边形是平行四边形．（请补全下面的证明过程，除题目给的字母外，不添加其它字母或者符号）

证明：四边形是矩形，

①_____．

平分平分

，

四边形是矩形，．

②_____．

，③_____．

④_____．

四边形是平行四边形，

21．为了更好地关爱学生的用眼健康，某校开展了“健康用眼”知识答题竞赛．现从该校七、八年级中