《__两个基本计数原理（第1课时）》参考学案 (1).docVIP

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章节与课题

1.1两个基本计数原理1

课时安排：1课时

学习目标

1．通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；

2．了解分类、分步的特征，合理分类、分布；

3．体会计数原理的基本原则：不重复，不遗漏．

重点，难点

1．分类计数原理与分步计数原理的区别与联系；

2．如何选用分类计数原理与分步计数原理．

一．问自学准备与知识导学：

1．问题情境一：从甲地到乙地一天中有火车3班，有汽车2班，那么一天中乘坐这些交通工具甲地到乙地有多少种不同的走法？

思考：假设一天中还有航班1次，轮船2次，那么从甲地到乙地有多少种不同的方法？

2.问题情境二：从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有两条道路，那么从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的走法？

二．学习交流与问题研讨：

例1（课本P6页例2）（1）在图Ⅰ的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在图Ⅱ的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？

变式训练：如下图，从A到B共有多少条不同的线路可通电？（每条线路仅含一条通道）

例2（补充）现有高一年级的学生4名，高二年级的学生5名，高三年级的学生3名．

（1）从中任选一人参加夏令营，有种不同的选法？

（2）从每个年级的学生中各选一人参加夏令营，有种不同的选法？

变式训练：从不同年级中选两名学生参加夏令营，一共有多少种不同的选法？

例3为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码．在某网站设置的信箱中，

（1）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个？

（2）密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的一个．这样的密码共有多少个？

（3）密码为4～6位，每位均为0到9这10个数字中的一个．这样的密码共有多少个？

变式训练：若在登陆某网站时弹出一个4位的验证码：XXXX（如2a8t），第一位和第三位为0到9中的数字，第二位和第四位为a到z这26个英文字母中的一个，则这样的验证码最多有个？

三,练习测试与拓展延伸：

（1）书架的上层放有4本不同的英语书，中层放有5本不同的语文书，下层放有6本不同的数学书，从中任取1本书的不同取法的种数是．

（2）在上题中，如果从中任取3本，英语、语文、数学各1本，则不同的取法的种数是．

3）用4种不同颜色给下图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？

课堂小结

弄清两个原理的区别与联系，是正确使用这两个原理的前提与条件．

这两个原理都是指完成一件事，区别在于：

（1）分类计数原理（加法原理）是“分类”，每类办法中的每一种方法都能独立完成一件事；

（2）分步计数原理（乘法原理）是“分步”，每种方法都只能做这件事的一步，不能独立完成这件事，只有各个步骤都完成才算完成这件事！

四．课后反思