《复数的运算课时1》教学设计 (1).docxVIP

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《复数的运算》教学设计

课时1复数的加、减运算

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.复数的加、减运算

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

数学运算

直观想象

【考查内容】

较少单一考查向量的四则运算,更多地将其作为基础融入到整个向量运算体系中

【考查题型】

选择题、填空题

2.复数的乘、除运算

数学运算

直观想象

数学抽象

一、本节内容分析

本节内容讨论复数集中的四则运算问题,即研究复数的加、减、乘、除运算,其中加法、乘法运算是核心,减法、除法运算分别是它们的逆运算.本节侧重提升学生的数学运算、直观想象素养,以及概括理解能力、分析计算能力.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.复数的加、减运算

2.复数的乘、除运算

数学运算

直观想象

数学抽象

核心素养

二、学情整体分析

学生具有第一节复数的概念的知识基础,了解数系扩充的“规则”,具有一定的逻辑思维能力,在此基础之上,引导学生将复数的运算法则和实数集中规定的加法运算、乘法运算进行类比,理解复数的四则运算法则.由于学生不太适应复数代数形式是两项的和,因而复数运算法则以及几何意义的引入是本节的一个难点.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.复数的加、减运算

2.复数的乘、除运算

【教学目标设计】

1.掌握复数代数形式的加、减运算法则.

2.掌握复数代数形式的乘法和除法运算;理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律;理解且会求复数范围内的方程根.

【教学策略设计】

通过类比多项式的乘法运算学习复数乘法运算,而复数的除法则通过共轭复数进行转化,在进行本节的教学中,多以直观形象的方式展示复数的运算,加强对复数代数表示式的四则运算的练习.提升学生的数学运算核心素养.

【教学方法建议】

情境教学法、问题教学法,还有__________________________________________

【教学重点难点】

重点1.复数的代数形式的加、减运算

2.复数代数形式的乘法和除法运算.

难点1.加、减运算.

2.求复数范围内的方程根.

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件________________________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:在上一节,我们把实数集扩充到了复数集,引入新数集后,就要研究其中数之间的运算,同学们可以回忆一下在实数集中,四则运算法则是怎样的？以及实数的四则运算都满足什么运算律？

【学生思考问题,复习讨论】

师:同学们对于实数的运算形式和法则还是很熟悉的,本节课我们就要将这些运算法则和规律转移到复数身上,首先先来学习复数的加、减运算.

【设计意图】

以学生熟悉的实数运算法则引出课程主题,让学生形成数学系统,对前后知识建立联系

教学精讲

探究1复数的加法运算及其几何意义

师:同学们,我们先来做一个计算题

【情景设置】

多顶式的加法法则引入

设,则怎样表示？

【学生思考问题,展开计算、讨论】

生:

师:正确,这是一道我们都很熟悉的代数运算题目,其中进行加法运算时,我们遵循了什么原则？

生:合并同类项.

师:正确.那现在我们引入复数,两个复数的加法运算法则可不可以这样进行呢？

【先学后教】

教师先由实数计算的实例引导学生对已学知识的回顾,再引入到新的数学概念中,学生在理解了计算过程的基础上再接受新的概念

【要点知识】

复数的加法法则

设是任意两个复数,

则它们的和:.

师:可以看出,两个复数的和仍然是一个确定的复数,并且两个复数相加,类似于两个多项式相加.

师:了解了复数的加法运算法则之后,同学们试着用加法定义证明复数加法运算满足:①交换