同济大学《材料力学》讲义.pdfVIP

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封

面

第一章绪论

材料力学的任务

一、研究构件的强度、刚度和稳定

1．强度要求

所谓强度，是指构件或材料抵抗破坏的能力。为了保

证构件的正常工作，首先要求构件应具有足够的强度，在

荷载作用下不发生破坏。

2．刚度要求

所谓刚度，是指构件抵抗变形的能力。工程中对构件

的变形根据不同的工作情况给予一定的限制，使构件在荷

载作用下产生的弹性变形控制在一定的范围内，这就是要

求构件具有足够的刚度。

3．稳定要求

所谓稳定要求，就是指承受荷载作用时构件在其原有形状

下的平衡应保持为稳定平衡。对于受压杆件要求它在压力作

用下不丧失稳定，而具有足够的稳定性。

二、研究材料的力学性质

材料力学还要通过试验来研究材料在荷载作用下表现

的力学性质，并在此基础上为构件选择合适的材料。

三、合理解决安全与经济的矛盾

在满足强度、刚度及稳定性的条件下，以最经济的代价，

为构件确定合理的形状和尺寸，以及为构件选择所适宜的材

料。并为设计提供必要的理论依据。

第二章拉伸与压缩

一、轴向拉伸（压缩）时的内力与应力

1．横截面上的内力、轴力图及应力

a．内力及轴力图

内力的符号规定为：拉伸为正，压缩为负。

例1求图示杆各段的内力并绘轴力图。

解（1）采用截面

法，分别绘出求解各段

例1图内力的脱离体图，并在

切开的面上以内力N表

示。一般内力（轴力）

以拉力表示。由平衡条

件x0分别解出各段

内力为：

NI=4KN（拉）

脱离体图

NII=1KN（拉）

NIII=-2KN（压）

（2）绘制轴力图

轴力图



例2一悬挂杆件长l，横截面面积为A，容量为。

试求杆件在自重作用下内力沿杆轴的变化并绘出轴力图。

例2图

解（1）内力沿杆轴的分布

首先将杆的自重简化成沿杆轴均匀分布的荷载。

脱离体图

VAl

qA

ll

设立坐标如图，在任意位置x处截取一段脱离体作为研

究对象。根据平衡条件，可得：

x0