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章末综合测评(四)统计
一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.中国农历的“二十四节气”是凝聚着中华民族的才智与传统文化的结晶,“二十四节气”歌是以春、夏、秋、冬起先的四句诗,2016年11月30日,“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产,也被誉为“中国的第五大独创”.某小学三年级共有学生500名,随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌,只能说出春夏两句的有45人,能说出春夏秋三句及其以上的有32人.据此估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气”歌只能说出第一句“春”或一句也说不出的大约有()
A.69人B.84人C.108人D.115人
D[由题意知,随机抽查的100人中只能说出第一句“春”,或一句也说不出的同学有100-45-32=23人,故只能说出第一句“春”或一句也说不出的学生占的比例为eq\f(23,100),故只能说出第一句“春”或一句也说不出的学生共有500×eq\f(23,100)=115人.]
2.学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出状况,抽取了n名学生进行调查,结果显示这些学生的支出(单位:元)都在[10,50]内,其频率分布直方图如图所示.其中支出在[10,30)内的学生有66人,则支出在[40,50]内的学生人数是()
A.30B.40C.60D.120
C[支出在[10,30)内的频率为(0.010+0.023)×10=0.33,又支出在[10,30)内的学生有66人,所以样本量n=eq\f(66,0.33)=200,支出在[40,50]内的频率为1-(0.010+0.023+0.037)×10=0.3,所以支出在[40,50]内的学生人数是200×0.3=60.]
3.某商场一年中各月份的收入、支出状况如图所示,下列说法中正确的是()
利润=收入-支出
A.支出最高值与支出最低值的比是8∶1
B.4至6月份的平均收入为50万元
C.利润最高的月份是2月份
D.2至3月份的收入的改变率与11至12月份的收入的改变率相同
D[由图可知,支出最高值为60万元,支出最低值为10万元,其比是6∶1,故A错误.
由图可知,4至6月份的平均收入为eq\f(1,3)×(50+30+40)=40(万元),故B错误.
由图可知,利润最高的月份为3月份和10月份,故C错误.
由图可知,2至3月份的收入的改变率为eq\f(60-80,3-2)=-20,与11至12月份的收入的改变率为eq\f(50-70,12-11)=-20相同,故D正确.]
4.某市对上、下班交通状况作抽样调查,上、下班时间各抽取12辆机动车测其行驶速度(单位:km/h)如表:
上班时间
18
20
21
26
27
28
30
32
33
35
36
40
下班时间
16
17
19
22
25
27
28
30
30
32
36
37
则上、下班时间行驶时速的中位数分别为()
A.28与28.5 B.29与28.5
C.28与27.5 D.29与27.5
D[上班时间行驶速度的中位数是eq\f(28+30,2)=29,
下班时间行驶速度的中位数是eq\f(27+28,2)=27.5.]
5.某中学有初中学生1800人,中学学生1200人.为了解学生本学期课外阅读状况,从中抽取了部分学生,按初中学生和中学学生分为两组,将每组学生的课外阅读时间(单位:h)分为5组:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.估计该校全部学生中,课外阅读时间不小于30h的学生人数为()
初中学生组中学学生组
A.830B.870C.960D.1100
B[因为初中学生中课外阅读时间不小于30h的频率为(0.02+0.005)×10=0.25,所以该校全部的初中学生中,课外阅读时间不小于30h的学生人数约为0.25×1800=450.同理,中学学生中课外阅读时间不小于30h的频率为(0.03+0.005)×10=0.35,故该校全部的中学学生中,课外阅读时间不小于30h的学生人数约为0.35×1200=420.所以该校全部学生中,课外阅读时间不小于30h的学生人数约为450+420=870.]
6.已知在一次射击预选赛中,甲、乙两人各射击10次,两人成果的条形统计图如图所示,则下列四个选项中推断不正确的是()
甲乙
A.甲的成果的平均数小于乙的成果的平均数
B.甲的成果的中位数小于乙的成果的中位数
C.甲的成果的方差大于乙的成果的方差
D.甲的成果的
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