2024八年级数学下册第8章一元二次方程8.2用配方法解一元二次方程1直接开平方法习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

第八章一元二次方程直接开平方法8.2.1

【2023·临沂兰山区月考】方程x2－4＝0的两个根是()A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2C．x＝2 D．x1＝2，x2＝01

【点拨】【答案】A移项，得x2＝4，两边直接开平方，得x＝±2，即x1＝2，x2＝－2.

用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数解的方程为()A．x2－1＝0 B．x2＝0C．x2＋4＝0 D．－x2＋5＝02

【点拨】【答案】Cx2＋4＝0，x2＝－4，∵任何数的平方都是非负数，∴方程x2＋4＝0无实数解．

一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是()A．x－6＝4B．x－6＝－4C．x＋6＝0D．x＋6＝－43D

【2023·枣庄薛城区期末】方程(x＋1)2＝4的解为()A．x1＝1，x2＝－3B．x1＝－1，x2＝3C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－14A

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【点拨】【答案】D

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【点拨】【答案】D

【2023·青岛市南区月考】已知一元二次方程a(x＋m)2＋n＝0(a≠0)的两根分别为－3，1，则方程a(x＋m－2)2＋n＝0(a≠0)的两根分别为()A．1，5 B．－1，3C．－3，1 D．－1，57

【点拨】∵一元二次方程a(x＋m)2＋n＝0(a≠0)的两根分别为－3，1，∴方程a(x＋m－2)2＋n＝0(a≠0)中x－2＝－3或x－2＝1，解得x＝－1或3，即方程a(x＋m－2)2＋n＝0(a≠0)的两根分别为－1，3.

【点技巧】【答案】B解答此类题的方法：利用整体思想，把代数式x－2看成一个整体，它就等于原方程的两个根，从而可求出所求方程的根．....

关于x的方程(2x＋5)2＝m＋1无实数解，则m的取值范围为________．8m＜－1【点拨】∵关于x的方程(2x＋5)2＝m＋1无实数解，∴m＋1＜0，解得m＜－1.

解方程：(1)【2023·菏泽牡丹区期末】4(1－x)2－9＝0；9

(2)(2x＋3)2＝(3x＋2)2；(3)【母题：教材P56例1】y2－2y＋1＝4.【解】开方得2x＋3＝3x＋2或2x＋3＝－3x－2，解得x1＝1，x2＝－1；方程变形得(y－1)2＝4，开方得y－1＝±2，解得y1＝3，y2＝－1.

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【点拨】【答案】B形如ax2＝b(ab0)的方程的两根互为相反数，互为相反数的两个数和为0.