2024八年级数学下册第6章特殊平行四边形6.3正方形的性质与判定1正方形的性质习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

;【2023·聊城期末】如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有()

A．2条

B．4条

C．6条

D．8条;已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是()

A．∠D＝90° B．AB＝CD

C．AB＝BC D．AC＝BD;如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE，则∠BED的度数为()

A．55°

B．45°

C．42.5°

D．40°;【点拨】;如图，已知四边形ABCD是正方形，G为线段AD上任意一点，CE⊥BG于点E，DF⊥CE于点F.求证：DF＝BE＋EF.;5;【点拨】;【母题：教材P26习题T2】如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是________．;【点拨】;【2023·临沂兰山区期中】如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB上的一点，AF＝2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE的最小值为________．;【点拨】;【点易错】;【2023·重庆】如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF＝45°.若∠BAE＝α，则∠FEC一定等于()

A．2α

B．90°－2α

C．45°－α

D．90°－α;【点拨】;【答案】A;【2023·泰安期末】在平面直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为(a，0)，(0，b)，则顶点D的坐标为()

A．(－b，a＋b)

B．(a－b，－a)

C．(－a，a－b)

D．(b－a，－a);【点拨】;如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE，BC于点H，G，则BG＝________．;【点拨】;5;【点拨】;【新考向】【2023·广东】综合与实践

主题：制作无盖正方体纸盒．

素材：一张正方形纸板．

步骤1：如图①，将

正方形纸板的边三等

分，画出九个相同的

小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤2：如图②，把剪好的纸板折成无盖正方体纸盒.;猜想与证明：

(1)直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系.;(2)证明(1)中你发现的结论．;如图，已知正方形ABCD，点P在边BC的延长线上，连接AP交BD于F，过点C作CG∥AP交BD于点G，连接AG，CF.;(1)求证：△ADF≌△CBG.;(2)判断四边形AGCF是什么特殊四边形？请说明理由．;如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于??O，G是CD边上一点，连接BG交AC于点E，过点A作AM⊥BG，垂足为M，AM交BD于点F.;(1)求证：OE＝OF.;(2)若BG平分∠DBC，求证：DG＝2OE.;∵四边形ABCD是正方形，

∴∠CDB＝∠CBD＝∠OCB＝45°，

∴∠FOH＝45°.∴∠OCB＝∠FOH.

∵BG平分∠DBC，∴∠CBG＝∠DBG，

∴∠CBG＋∠OCB＝∠DBG＋∠FOH，

∴∠OEH＝∠OHE，∴OH＝OE，∴DG＝2OE.