2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 2 整式的加减 第1课时 同类项及合并同类项.pptx

2整式的加减第1课时同类项及合并同类项

学习目标1.了解同类项的概念，在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据。（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行合并同类项。（重点、难点）

课时导入为了快速的算出这堆硬币一共是多少钱，你的第一步工作是怎么做的？先把硬币分类，相同面值的放一起，然后再分别计算钱数，最后相加即可。

知识讲解知识点1同类项如图，长方形由两个小长方形组成，求这个长方形面积。大长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n,也可以表示为(8+5)n，从而8n+5n=(8+5)n=13n。这就是说，当我们计算8n+5n时，可以先将这两项的系数相加，再乘n就能合并成一项了。

像8n与5n,2xy与3xy，-7a2b与2a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。常数项都是同类项。

随堂小测1.列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2与4ab2c?C

?3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．D21

知识点2合并同类项例1利用乘法对加法的分配率合并同类项：(1)-xy2+3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3。解：（1）-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3。知识讲解教材例题

?合并同类项的依据是乘法对加法的分配律。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

例2合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+8-2b2+4ab-8。解：（1）(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b；（2）-4ab+4ab+8-8-2b2=(-4+4)ab+(8-8)-2b2=-2b2。教材例题

尝试与交流?方法一：先合并同类项，然后代入求值。方法二：直接代入，再计算。

例先化简，再求值.??多项式中，如果有同类项,应先通过合并同类项进行化简，然后再求值，这样可以使计算简便。

4.合并同类项：(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7。解：（1）-7mn+mn+5nm=(-7+1+5)mn=-mn；（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=(3+5)a2b+(-4+2)ab2+(-4+7)=8a2b-2ab2+3。随堂小测

5.合并同类项：（1）3ab+2mn-3ab+4mn；（3）-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5；（2）3x-2x2+5+3x2-2x-5；（4）7ab3-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab3。解：（1）原式=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=(2+4)mn+(3-3)ab=6mn。（2）原式=(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2。（3）原式=(-5yx2+6x2y)+(-2xy+2xy)+4xy2+5=(-5+6)x2y+(-2+2)xy+4xy2+5=x2y+4xy2+5。（4）原式=(7ab3-7ab3)+(3a2b2-3a2b2)+8ab2+(7-3)=(7-7)ab3+(3-3)a2b2+8ab2+(7-3)=8ab2+4。

6.已知多项式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2化简后的结果中不含xy项，求m的值。解：6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2=6x2+(-2mxy+4xy)-2y2-5x+2=6x2+(-2m+4)xy-2y2-5x+2。由题意得-2m+4=0，解得m=2。

7.我们知道：4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，若我们把(a＋b)看成一个整体，则有4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)·(a＋b)＝5(a＋b)。这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”。

“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛。请运用“整体思想”解答下面的问题：(1)3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2；解：原式＝(3－7＋2)(a－b)2＝－2(a－b)2。

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。